推 DOBYY : 我跟你的做法一樣 會不會是答案給錯呢 12/09 10:38
※ 引述《DOBYY (仙草凍)》之銘言：
: 小弟目前在寫考古題以增進功力
: 遇到一題不等式
: 題目在圖片裡
: http://ppt.cc/b285
: 不解的是五選項 答案是1234
: 但是第五個我不管怎麼寫都覺得應該選
: 此題取自板橋高中100年學年度高三期末考考題
提供另一個使用科西不等式的做法
(1)
由科西不等式 (a+b+c)(1/a + 1/b + 1/c) >= (1+1+1)^2
可得 1/a + 1/b + 1/c >= √3
(2)
由科西不等式
[(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2][1^2+1^2+1^2]
>=(a+b+c+1/a+1/b+1/c)^2
>= (3√3+√3)^2
由(1)
故(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2 >= 16
等號成立時 a=b=c=√3
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天上的一顆星,
是地上的一個女孩,
屬於你的只有一個,
找到後請珍惜她吧,
失去她你將失去整個天空,
你的天空從此黯然無光
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