[機統] 迴歸分析 residual 的 variance

[cnick (cnick)]

各位好

最近唸到迴歸分析中關於預測區間的部分

在推導過程中需要用到 residual 的 variance

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但是我在書上看到 var(Yi-Yi)=var(Yi)+var(Yi)

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但是我想問難道不需要考慮 cov(Yi,Yi)嗎?

                       ^
因為我計算出來的cov(Yi,Yi)不等於0


還請各位不吝指教

謝謝

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※ 編輯: cnick (223.137.45.118), 12/09/2014 23:23:16
推 goshfju     : 預測區間不能從residual去想 國考版已經回你文
→ goshfju     : 殘差的信賴區間 比這個還難推
→ yhliu       : 預測的誤差 與 殘差 是不同的. 如果是預測誤差, 不
→ yhliu       : 應是  Yi - Yi^ ... 有下標 i 的看起來應是 fit 模
→ yhliu       : 型的資料, 應是殘差. 此時當然 Cov(Yi, Yi^)≠0.
→ yhliu       : 如是預測, Y^ 用的是已有資料, 待預測值 Y 則與已有
→ yhliu       : 資料(用於 fit 模型的資料)是獨立的, 所以
→ yhliu       : Var(Y-Y^) = Var(Y)+Var(Y^).