Re: [中學] 三角形內切圓

[Honor1984 (希望願望成真)]

推 binbinthink : 是的,再看一次,確實不一定等腰,抱歉,想錯了
→ ooww        : A到大圓的兩切線一定等長，
→ ooww        : 可是BC//DE，
→ ooww        : 怎麼感覺都一定是等腰
推 LPH66       : 只要兩圓不是外切而是外離就行了
→ LPH66       : 不過我拿 GGB 畫了一下發覺要稍微歪開一點才行就是
→ LPH66       : 另外 DE=外公切線長 這個結論是成立的
→ LPH66       : 不論三角形是不是等腰
推 LPH66       : 重畫了一下, 這是符合題目條件的圖：
→ LPH66       : http://w.csie.org/~b94102/math/Math71.png
→ yyc2008     : 如果是外離 條件應該不夠吧? 解答算式不成立
推 alice90426  : 相似形一樣能解
→ yyc2008     : 應該會很繁吧 沒有仔細算下去
推 alice90426  : 其實就跟解答作法一樣就行了
→ yyc2008     : 怎麼證明?
△ADE       r           DE
----- = ---------- * ---------
△ABC       R           BC


=> DE : BC = r : R


BC = 15


r = 3


R = 5


=> DE = 9


當然你也可以慢慢比相似形


我就不寫了

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推 yyc2008     : 謝謝
→ yyc2008     : 我想一下..