[微積] 有關lagrange multiplier

[ballballking (蛋蛋王)]

題目是
假設g(x,y)=0
求f(x,y)極值

lagrange multiplier表示可以這樣算

g(x,y)=0
f_x+λg_x=0
f_y+λg_y=0
解聯立解出x,y,λ

那如果今天是三度空間呢?

假設g_1(x,y,z)=0
    g_2(x,y,z)=0

求 f(x,y,z)的極值

是否可以用

g_1(x,y,z)=0
g_2(x,y,z)=0
f_x+αg_x+βg_x=0
f_y+αg_y+βg_y=0
f_z+αg_z+βg_z=0
解聯立求出x,y,z,α,β 呢?

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.17.164.92
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1418183518.A.15A.html
推 goshfju     : L=f+a1g1+a2g2 對x,y,z,a1,a2偏微分 令為0
→ goshfju     : 你的式子怪怪的
→ yyc2008     : 哪有怪? 他只是g_1x g_2x 1和2忘了寫
推 goshfju     : 有兩個式子微錯了 不然就是筆誤
→ yyc2008     : 喔 你是說那個阿 可能三個式子很像 打錯了
抱歉筆誤 已修正 感謝
※ 編輯: ballballking (163.17.164.92), 12/10/2014 14:48:29