[中學] 線性規劃

[drmath (晴天裡的冬季)]

   已知a,b,c>0且a+b+c=7且0.5a+b+5c=11  求t=2a+b+0.2c之最大值與最小值


   想法：a>0,c>0,b=7-a-c>0,b=11-0.5a-5c>0先畫出一第象限的圖形

         找到4個交點(0,0)(7,0)(0,11/5)(16/3,5/3)  在依序代入

         t=2a+(7-a-c)+0.2c=a-0.8c+7  可得131/25 < t < 14

         但答案給的是 31/5 < t < 11

   麻煩各位板友指教解法哪裡有瑕疵  謝謝各位的幫忙!!!

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→ BLUEBL00D   : a+b+c=7 / 0.5a+b+5c=11 => 參數式帶入 t=2a+b+0.2c
推 alamabarry  : b>0
→ alamabarry  : 要檢查