※ 引述《tzhau (生命中無法承受之輕)》之銘言：
: BD與AC是凸四邊形ABCD的兩對角線，
: 若角ABD=40度，角CBD=70度，角CDB=50度，角ADB=80度，求角CAD度數。
暴力法算出來XD
設角CAD度數為x，則角ACD度數為(50-x)
AD /sin40 = CD/sin70
sinx/sin(50-x)=CD/AD=sin70/sin40
sinxsin40=sin70(sin50cosx-cos50sinx)
sinxcos50(1+sin70)=sin70sin50cosx
tanx = sin50sin70/cos50(1+sin70)
=sin50 2sin70cos70/2cos50cos70(1+sin70)
=sin50 sin140/2cos50cos70(1+sin70)
=sin50 cos50/2cos50cos70(1+sin70)
=sin50 /2cos70+2sin70cos70 =sin50 /2cos70+sin140
=sin50 /2cos70+cos50
=sin60cos10-cos60sin10 / 3cos60cos10-sin60sin10
=3^(-1/2)
x=30度。
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