[中學] 指數不等式

[F00L (愚者)]

板上高手晚安，在此請問一個小問題，還煩請諸位有時間的話不吝賜示。

欲證明：

    2^x＞x

也就是說，應該如何說明 y＝2^x 圖形恆在 y＝x 圖形上方呢？

在此先謝謝大家的幫忙。


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.180.66.78
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1418680483.A.D2A.html
→ lovebnn     : 可分成x<0，x=0及x>0的情況做討論
是，我有嘗試過。

但在(0,1)到(1,2)那裡，也就是1≦x≦2那裡，不知道怎麼討論比較好。
                      更正：0＜x＜1

推 qllvv       : 在那範圍裡 2^x≧2^1=2≧x
→ yyc2008     : 你應該是說0<x<1吧?
感謝勘誤，已訂正。

推 qllvv       : 那一樣…0,1之間的x滿足 2^x≧2^0=1≧x
對呴，用「嚴格遞增」說明就好了。多謝回答。

※ 編輯: F00L (175.180.66.78), 12/17/2014 01:20:15