推 j0958322080 : 高中的話可能無法用這種方法去討論，因為沒學過微分 12/16 12:44
推 F00L : 感謝。只是不知道如何向高中生解釋。 ^_^ 12/16 14:22
※ 引述《F00L (愚者)》之銘言：
: 板上高手晚安，在此請問一個小問題，還煩請諸位有時間的話不吝賜示。
: 欲證明：
: 2^x＞x
f(x) = 2^x - x
f'(x) = (2^x)ln2 - 1
f'(a) = (2^a)ln2 - 1 = 0
=> a = {-ln[ln2]} / ln2
又f(a) = 2^a - a = 1/ln2 + [ln[ln2]]/ln2
= [ln[eln2]]/ln2 > 0
所以f(x) > 0
=> 2^x > x
: 也就是說，應該如何說明 y＝2^x 圖形恆在 y＝x 圖形上方呢？
: 在此先謝謝大家的幫忙。
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