[其他] Empty Set v.s. {Empty Set}

[lovewa (On my way)]

主要是看了這篇文章
http://pansci.tw/archives/71251

作者說透過配對公設the axiom of pairing(ZF4)
可以建構出除了empty set外的另一個set: {empty set}
我想知道，怎麼理解empty set和{empty set}是兩個不同的set?

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推 jacky7987   : 一個 空集合 和 一個 以空集合為元素的集合
→ lovewa      : 謝謝樓上，我一開始也是這樣理解，但總覺得哪裡怪怪
→ lovewa      : 因為雖然字面上可以這樣說，但怎麼證明這是兩個不同
→ lovewa      : 的Set...這裡有點困擾我...
推 algorithm   : 一個空袋子 vs. 一個只裝空袋子的袋子?
→ algorithm   : 我覺得文章裡袋子的比喻很好@@ 小時候都沒想過
推 jacky7987   : set 相同 就元素相同 前面沒有元素 後面有一個空集
→ jacky7987   : 合當元素
→ mnxcs       : 在ZFC中每個element 都是一個set
推 suhorng     : X = Y <=> forall x. x in X <=> x in Y
→ suhorng     : ψ in {ψ}, 但 ψ not in ψ