※ 引述《moussorgsky (法國號有氣質)》之銘言：
: 我一直被張量式煩......無奈工程常常要用到......
: f = e e u u
: α αi αj i j
: 上式中 α 有九個方向，不過先不要搞那麼複雜，先取1就好
: i=1就是x方向，i=2就是y方向
: j=1就是x方向，j=2就是y方向
: k=1時，上式就變成
: f = e e u u
: 1 1i 1j i j
: 我了解上式是指 e 和 u 的內積，也就是 e u + e u ，得到的是一純量
: 1 1x x 1y y
: 但以下的兩個式子我真的不懂了......
: sqrt( Π Π ) A式
: ij ij
: Π = Σ(e e f ) B式
: ij α αi αj α
: A式的意思是sqrt( Π Π + Π Π + Π Π + Π Π )嗎？
: xx xx xy xy yx yx yy yy
: Π 是一個純量還是一個向量呢？
: xx
: 如果Π 是一個純量，那Π Π 是自己乘以自己，變成平方的意思嗎？
: xx xx xx
: 如果Π 是一個向量，那Π Π 就是自己對自己做內積嗎？
: xx xx xx
: B式中請先幫我忽略Σ，因為只要能幫我解決α=1時該怎麼展開，剩下的就只是
: 1加到9而已
: 請幫我解釋 e e f 到底是純量還是向量呢？
: 1x 1y 1
: 謝謝！
我的想法是這樣的：f 是純量沒有問題
1~9
如果e e f 是向量，我把它表示成兩個component，
1x 1x 1
就會變成( e f , e f )
1x 1 1x 1
做加總之後，
第一個component是e f +e f +e f +e f +e f +e f +e f +e f +e f
1x 1 2x 2 3x 3 4x 4 5x 5 6x 6 7x 7 8x 8 9x 9
第二個component也一樣
這樣我就得到Π 是一個向量
xx
同理我可得到Π 、Π 、Π
xy yx yy
然後這四個向量都對自己做內積，之後再加總得到一個純量，最後再開跟號
不知道這樣的展開對不對？
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