推 ntust661 : 你可以推文XD 12/18 04:11
※ 引述《ntust661 (TOEFL_5!)》之銘言：
: ※ 引述《moussorgsky (法國號有氣質)》之銘言：
: : 我一直被張量式煩......無奈工程常常要用到......
: : f = e e u u
: : α αi αj i j
: : 上式中 α 有九個方向，不過先不要搞那麼複雜，先取1就好
: : i=1就是x方向，i=2就是y方向
: : j=1就是x方向，j=2就是y方向
: : k=1時，上式就變成
: : f = e e u u
: : 1 1i 1j i j
: : 我了解上式是指 e 和 u 的內積，也就是 e u + e u ，得到的是一純量
: : 1 1x x 1y y
: : 但以下的兩個式子我真的不懂了......
: : sqrt( Π Π ) A式
: : ij ij
: : Π = Σ(e e f ) B式
: : ij α αi αj α
: : A式的意思是sqrt( Π Π + Π Π + Π Π + Π Π )嗎？
: : xx xx xy xy yx yx yy yy
: 2
: = √(Π )
: ij
: 前提是 i = x , y
: j = x , y
: 若 i = 1,2,3 , j = 1,2
: 則
: 2 2 2 2 2 2 2 2 2
: √(Π + Π + Π + Π + Π + Π + Π + Π + Π )
: 11 21 31 12 22 32 13 23 33
: : Π 是一個純量還是一個向量呢？
: : xx
: 一個純量 但應該說是矩陣裡的 element (二階張量)
: : 如果Π 是一個純量，那Π Π 是自己乘以自己，變成平方的意思嗎？
: : xx xx xx
: 是阿
: : 如果Π 是一個向量，那Π Π 就是自己對自己做內積嗎？
: : xx xx xx
: 不是
感謝您～我後來翻了張量的書，的確是這樣！
還是很感謝您～
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