推 alice90426 : 補充一下:這作法是把sin(ax)化成泰勒展開式 12/19 20:29
推 skyghostlove: 沒想到有這方法,謝謝 12/21 02:09
※ 引述《skyghostlove (Chris)》之銘言：
: 各位好:
: 由於題目沒答案,想提出來與大家討論看看
: ∞ 1
: (1)∫ ───── dx
: 1 xln(ln(x))
: 這題我是先令u=ln(x)下去做,但化解到後面,∞的部分
: 就沒辦法帶入?這邊碰到瓶頸.
: ---------------------------------------------------------------------
: sin(ax) b 1
: (3)Find a and b such that lim (───── + ─────) = ───
: x→0 3 2 6
: x x
sin(ax) + bx
---------------
x^3
(a+b)x - (1/6)(ax)^3 + ...
---------------------------
x^3
取極限後必須為1/6
可想而知a = -1, b = 1
: 這題我想法是先處理前面那項,再利用(1/6)減去,而得到b,
: (a)cos(ax)
: 前面那項我用羅畢達化解,變成 lim ────
: x→0 2
: 3x
: a
: 解到這,不是就會變成 ──,接下來該怎做?
: 0
: ---------------------------------------------------------------------
: 以上就是目前碰到的問題,
: 煩請高手解說.
: 謝謝
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