※ 引述《xy210742 (Sam)》之銘言：
: 四邊形ABCD為圓內接四邊形
: BC長為4*（5之平方根）
: CD長為5
: 且角BAC=兩倍角DAC
: 則BD長為多少
: 不知如何解題
: 請大大解惑
: 謝謝
設角DAC＝x，則角BAC＝2x
5/sinx=AC/角ADC=AC/角ABC=4sqrt(5)/sin2x
5/sinx=4sqrt(5)/sin2x
sin2x/sinx=4sqrt(5)/5
cosx=2sqrt(5)/5
cos角BAD=cos3x=2/5sqrt(5)
cos角BCD=cos(180度-3x)＝-2/5sqrt(5)
BD^2=5^2+(4sqrt(5))^2-2*5*4sqrt(5)*[-2/5sqrt(5)]=121=11^2
所以BD=11。
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