推 joyfound : thx 12/23 06:24
※ 引述《joyfound (羊)》之銘言：
: 1.x≧y≧z≧-2, 3x + 2y - z = 4, 求 x + 2y + z 的最大值 Ans:4
這題我是假設x + 2y + z＝k這平面能和3軸產生的截距最大。
需滿足條件：
3x + 2y - z = 4
z≧-2
y≧z
x≧y
畫圖看了老半天，大概可以知道，最大截距的這平面產生在
3x + 2y - z = 4
y＝z
x＝y
這三平面的交點：（1,1,1）代入原式得k=4。
: 2.在圓(x-4)^2 + (y-3)^2 = 1 上找一點P
: 在直線y=(√3)x 上找一點Q
: 以及在X軸上找一點R
: 使得三角形PQR周長最小 求該最小值 Ans:4√3
設圓上動點（x,y），
做x軸對稱點得(x,-y)，
用鏡射矩陣，做直線y=(√3)x對稱點( [-x+√3 y]/2,[√3 x+y]/2 )
(兩對稱點距離)^2 ＝3(x^2+y^2)= 3*4^2 (取圓到原點對小距離^2)
所以PQR周長最小＝4√3
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