[中學] 一題數學

[j0958322080 (Tidus)]

x^2 +2x*log5 +log (5/2) =0, x=?
我設兩根為 a, b，用根與係數去解
a+b=-2log5
ab= 2log5 -1
兩式相加
a+b+ab+1=(a+1)(b+1)=0
這樣得a=b=-1
請問這樣錯在哪？

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推 HDT:K夜童們... 嗯... = =a
→ knightkids:其實是小騎士們啦XD
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→ niwota      : (a+1)(b+1)=0  a=-1或b=-1
→ suker       : 上面講很清楚 2.a+b=-2log5 沒有驗證方程式要對
→ j0958322080 : 所以這樣解出來只能說有可能是-1？
→ Tiderus     : a,b不一定同時-1
推 alice90426  : ab=2log5-1? 不是log(5/2)嗎
推 alice90426  : 自己回答 log(5/2)=log(25/10)=2log5-1
推 alice90426  : 應該是說(-1,-2log5+1)=(a,b)or(b,a),不會同時=-1
推 LPH66       : (x-1)(x-2)=0 的答案是 x=1 "或" x=2
→ LPH66       : 同理, (a+1)(b+1)=0 的答案是 a=-1 "或" b=-1
→ j0958322080 : 嗯嗯，感謝各位