將 1~13 的正整數隨意排成一直線,取其中任 4 個相鄰數字相加可得 10 個數字,
設此 10 個數字中最大者為 n,這個數字 n 會隨著排列順序而改變.
(1)1.<12,10,3,5,4,13,9,7,8,6,2,1,11> 的 n 值?
2.<13,3,9,8,11,10,2,5,4,6,7,1,12> 的 n 值?
3.觀察所有的排列順序,求 n 的最大值?
(2)寫出一種排列順序,使其 n 值是所有排列順序中最小.
(不需證明,但請寫出排列順序與此最小值)
(3)證明:小於上題最小 n 值的數,不可能成為任何一種排列順序的 n 值.
我的想法:
(1)1.
<12,10,3,5,4,13,9,7,8,6,2,1,11> => {30,22,25,31,33,37,30,23,17,20} => n = 37
(1)2.
<13,3,9,8,11,10,2,5,4,6,7,1,12> => {33,31,38,31,28,21,17,22,18,26} => n = 38
(1)3.
<13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1> => n = 46
(2)
<13,7,1,6,10,8,3,5,11,4,2,9,12> => {27,24,25,27,26,27,23,22,26,27} => n = 27
(不確定是不是最小)
(3)
不會證明
(請多多指教)
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