[中學] 請教兩題競賽題

[waynan (689的敵人)]

1.x = (x-1/x)^1/2  + (1-1/x)^1/2  ，x = ?

2.y=(ax^2 + bx + b)/(x^2 +1) 的最大值=9 ，最小值=1 ，求 a+b = ?

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推 ttinff      : 1.直覺-1+根號5/2
推 alamabarry  : 樓上直覺性也太強了吧...算出來差不多...
推 WalterbyJeff: [-1+sqrt(5)]/2這種答案跟Fibonacci數列展開根有關?
推 alamabarry  : 第二題移項用判別式吧
→ keith291    : www.ptt.cc/bbs/Math/M.1415866432.A.BBD.html
推 alice90426  : 2. 極值出現，判別式必須等於0嗎? If yes, why?