推 expiate : 有用Jacobian試過嗎？ 01/06 19:55
→ a181w : 3qq我試試 01/06 23:21
→ a181w : 用jacobian算出來的數字有點複雜@@ 01/06 23:39
→ a181w : 要在推E(y)和V(y)有點難@@ 01/06 23:40
→ goshfju : 就是F阿 ... F的定義就是 Z1/v1 / ( Z2/v2) 01/06 23:42
→ goshfju : 就算不是F , Y也一定是F的函數阿 01/06 23:42
→ goshfju : 當然是用已知的F分配去算比較快 不然你會瘋掉 01/06 23:43
→ goshfju : F分配的pdf 本來就很醜囉 01/06 23:44
推 goshfju : 用cdf,jacobian,convolution formula都可推出 01/06 23:48
→ goshfju : 至於E(Y),Var(Y) 請從aZ1/bZ2下手 01/06 23:49
→ goshfju : 別用F的pdf 不然會超難算 01/06 23:49
→ goshfju : 你會用到Gamma積分 01/06 23:49
→ a181w : 所以不論ab為任何數 他都會服從f分配嗎? 01/07 00:09
推 goshfju : 是F的函數 沒有一定是F 01/07 02:14
→ goshfju : 這題來說,pdf也只能硬算,E(Y),Var(Y)就請善用卡方 01/07 02:15
→ a181w : 謝謝你 01/07 08:27
→ yhliu : Z1～X^2(v1), Z2～X^2(v2), 且 Z1 與 Z2 獨立, 才有 01/07 09:05
→ yhliu : (v2/v1)(Z1/Z2)～F(v1,v2). 而對任意 a, b > 0, 01/07 09:06
→ yhliu : (a*Z1)/(b*Z2) 是 F 的 scale 變換. 01/07 09:07
→ yhliu : 沒有 "獨立" 的條件, 單憑 Z1, Z2 的 marginal 分布 01/07 09:07
→ yhliu : 是不可能知道 (a*Z1)/(b*Z2) 之分布的. 01/07 09:08
→ a181w : 囧 忘了提他們獨立 01/07 21:38