Re: [中學] 兩題指對數應用問題請教~

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《nokol (清寒教育工作學者)》之銘言：
: 1.科學家對某化石進行碳14含量偵測，發現是正常含量的百分之一，
:   試問這約是幾年前的化石?(計算到整數部分)

T半衰期

1/100 = (1/2)^(t/T)

log為log_1/2簡稱

-2 log(10) = t/T

=> t = -2 T log(10)

     = 2 T log_2 (10)

     = 2 T / log_10 2

把半衰期代入

: 2.一張A4影印紙的面積以624平方公分計算，
:   (1)對折十次後的面積。

624 * (1/2)^10

:   (2)對折幾次後面積會小於10的負10次方。

624 * 2^(-n) < 10^(-10)

log(4^2 * 39) - n * log(2) < -10

[4log(2) + log(39) + 10]/log(2) < n

n >= 43

43次後面機會小於10^(-10)平方公分



: 不知道該如何下手，特別是第一題~
: 想請教站上大師指點方向~
: 感謝感謝，謝謝大家~

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推 nokol       : 謝謝大師指點。謝謝。