作者Eliphalet (敘雅賢慧)
看板Math
標題Re: [中學] 兩題圖形與實根問題請教~
時間Fri Jan 23 19:50:56 2015
※ 引述《nokol (清寒教育工作學者)》之銘言：
: http://ppt.cc/3DYA
: 兩題完全不知道該如何下手~
: 想請教站上各位大師指點~
: 感謝，感謝，謝謝你們~
試著寫寫看，有錯莫怪
1. 顯然兩實根介於正負1之間，且 m≠0。
(1) 如果 m > 0，則該兩實根αβ必然小於 0
如果 0 < m ≦ 2， 則有 1+α = |mα + 3| = mα + 3 ≧ 1，這不可能
如果 2 < m ≦ 3， 則有 α = -2/(m-1) =β，也不可能
如果 m > 3，此時的兩根分別為 -2/(m-1) 及 -4/(m+1)
(2) 如果 m 是小於 0 的，該兩實根必然全大於 0
類似的， m < -3，此時兩根為 -2/(m+1) 及 4/(1-m)
所以 m > 3 或 m < -3
2. 令 A點的 x座標為 α， B點的 x座標為 -α，α > 0
A為 (α,2^α + 3/4 α) ， B為 (-α，2^α - 3/4 α)
dist(A,B) = 5/2 α => α = 4
=> 16 k = 2^(16) ， k = 2^12
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推 nokol : 感謝分享，兩個問題請教，何以見得兩根必介於正負1 01/23 22:03
→ nokol : 而第二題，為何兩點X座標可以令為相反數~ 01/23 22:05
推 LPH66 : Q1: |x|≦1 因為|x|加上另一個數的絕對值等於 1 01/23 23:10
→ LPH66 : Q2: 兩方程式右邊相等時 (3/4)x 會消掉, 剩下的 01/23 23:11
→ LPH66 : 變數部份不是 x^2 就是 |x|, 故若 x=α 滿足這 01/23 23:12
→ LPH66 : 後一等式則 -α 也會 01/23 23:12
→ nokol : 感恩，謝謝你們~ 01/27 18:40