作者Honor1984 (希望願望成真)
看板Math
標題Re: [微積] 反導函數的問題
時間Mon Jan 26 00:39:48 2015
※ 引述《kero961240 (阿哲)》之銘言：
: If f is a continuous function on an interval,
: and if a is any number in that interval,then
: the function defined on the interval as follows
: is antiderivative of f:
: x
: F(x)=∫ f(t) dt
: a
: 請問各位神手,這題是要求什麼呢?
只要證明F'(x) = f(x)
F'(x)
F(x + h) - F(x)
= lim ----------------
h→0 h
x+h
∫ f(t)dt
x
= lim ---------------
h→0 h
= f(x)
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推 kero961240 : 感謝,我大概懂了 01/26 00:42
→ yuyol : 這樣寫我改的話大概只有一半分數吧, 01/26 01:42
→ yuyol : 還要用積分行均值定理證明最後一個等式成立. 01/26 01:43
→ kerwinhui : 先要證明 F 是 well-defined… 01/26 15:41
→ yyc2008 : f is a continuous function on an interval應該夠? 01/26 15:46
→ yyc2008 : 還是再差一個常數? 01/26 15:49