Re: [線代] 特徵向量一題

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《icu (這是可以說的秘密)》之銘言：
: 設e , f是平面向量的一組基底，T是一個線性變換，T(e)=3e  T(f)=e+2f
: 下列哪個向量是T的特徵向量?
: A)  f    B)   e+f    C)   f-e    D)   f+2e
: 答案應該是給 (C)
: 線代忘了好多，請問高手們，這題應該怎麼下手，謝謝。

T(ae + bf) = a(3e) + b(e + 2f)

           = (3a + b)e + 2bf

3a + b : 2b = a : b

2ab = 3ab + b^2

=> b(a + b) = 0

e本身就是一個特徵向量

再來就是f - e

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推 icu         : 謝謝