作者sunfin (遠方)
看板Math
標題[中學] 費氏數列混合題
時間Wed Apr 1 00:17:15 2015
Fibonacci 數列定義為：F_0 = F_1 = 1，F_(n+2) = F_n + F_(n+1)，
計算以下無窮級數之值：
F_0 +(3/5)*F_1+(3/5)^2*F_2+...+(3/5)^n*F_n..+加到無窮 = ?
麻煩高手幫一下..
直接叫高中家教學生把費氏定理的公式解代入，這樣好像太混了？
有沒有好一點的邏輯推理來解這一題呢？ 感謝！
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※ 編輯: sunfin (112.104.143.16), 04/01/2015 00:18:45
推 tsoahans : 總和乘3/5再相減 04/01 00:19
→ tsoahans : .....當我沒說 04/01 00:20
→ yyc2008 : 現在高中有教費氏數列嗎? 04/01 00:24
→ yyc2008 : 第二項打錯了吧 F_11? 04/01 00:25
推 tsoahans : 阿 我說的方法算得出來 剛沒拿筆算 04/01 00:25
※ 編輯: sunfin (112.104.143.16), 04/01/2015 00:32:02
→ sunfin : 抱歉，是F_1，已經修正，多謝 04/01 00:32