[其他] (-1)^(3/2)

[allan80625 (f.)]

各位大大您好

小的最近有個問題困擾

就是(-1)^(3/2)會等於多少

如果先算(-1)^3再開根號的話，會是 i

可是若先算(-1)^(1/2)再3次方的話，答案就變成-i了

那真的答案到底是.....?


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.152.170
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1429094585.A.411.html
→ yyc2008     : 所以底數一般才要求為正
→ csro7788    : 所以沒有(-2)^2這種東西囉@@?
推 APM99       : 這是有順序的  要先三次方再開根號
→ bibo9901    : 指數為有理數時, 需要限制底數>0 才能讓指數律成立
→ yyc2008     : (-2)^2指數是整數 跟指數是非整數 差很多 好嗎?
→ yyc2008     : 複數要考慮多值函數 跟約定有關
→ allan80625  : 不好意思，請問約定是指...?
※ 編輯: allan80625 (140.116.152.170), 04/15/2015 19:11:13
推 recorriendo : 多值函數是複變裡的概念 因為z^3/2有個branch cut
→ recorriendo : 約定是指任意指定一個branch cut 讓z^3/2在除了bran
→ recorriendo : ch cut之外的地方都連續