→ kerwinhui : 8.不用/2，|a-b|<|a-b|也是矛盾 06/13 12:44
推 johnny851005: 謝謝你的幫忙 !!! 06/13 12:56
※ 引述《johnny851005 (crocodile)》之銘言：
: http://i.imgur.com/znTofW2.jpg
: 各位好 我現在剛上大學 正在預習微積分
: 想請問各位第七題悍和第八題
: 感謝!
: 另外 請問各位 epsilon-delta的證明在大學重要嗎？
|x - 9| |x-9|
7. 當 x > 0， |√x - 3| = ----------- < ------
√x + 3 3
所以可以取 δ 使得 δ/3 = 0.001 ，δ = 0.003
此時當 0 < |x-9| < δ ， |√x - 3| < 0.001
8. 假設 a 不等於 b，不失一般性，設 a > b
取 ε = (a-b)/2 ， 則由
|a-b| = a-b < (a-b)/2
=> a < b 矛盾
因此 a = b
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※ 編輯: Eliphalet (114.46.203.241), 06/13/2015 12:04:14