[數論] 如何解這一題？

[ahtccc (更新中...)]

mn!/(n!)^m 為整數，也就是(n!)^m可整除 mn!

證明 n! 可整除(kn+1)(kn+2)...(kn+n)
k=0,1,2,..,m-1
對任何一個大於等於1小於等於n的整數x皆能整除(kn+1)(kn+2)...(kn+n)則可說n!能整除
(kn+1)(kn+2)...(kn+n) 嗎?

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.167.85.116
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1435036266.A.2DA.html
推 LPH66       : 不行, 因為 1,2,...,n 不兩兩互質
→ motivic     : =C(mn;n,n,n,n,...n)
→ hatebnn     : 12可以被1、2、3、4整除，但不表示12能被4!整除
→ ahtccc      : 但12並非一個連續4個整數的乘積
→ kerwinhui   : mn! 指的是 m*(n!)，原PO想的應該是(mn)!吧？
→ ahtccc      : 哦對，是(mn)!