Re: [中學] 正四面體向量問題

[Eliphalet (有冇睇過豬玀公園)]

※ 引述《yang20913 (yanggood)》之銘言：
: http://imgur.com/NyCFQUN
: 我想請問的是圖中的H題
: 我的做法是把OABC四個座標設好然後慢慢算
: 感覺有點投機取巧
: 又很麻煩
: 請問還有什麼方法可以算這種類型的題目呢?
: 謝謝


   AP = - OA + OP = -2 OB + 3 OC  =>  |AP| = sqrt(7)

   AB = - OA + OB

   (上面是指向量)


   所以  AP 向量和 AB 向量的內積為 (-1)

   如果沒算錯的話， P 到直線 AB 的距離為 sqrt(6)

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→ yang20913   : 我照你的第一行來算,|AP|=sqrt(19)耶
→ yang20913   : cos120=(2^2+3^2-|AP|^2)/12
→ a88241050   :  |AP| ^2=|(-2 OB + 3 OC)^2 |=4+9-12OB˙OC=7
→ Eliphalet   : 我確定你算錯了...
→ yang20913   : 哦哦 是要這樣算哦 謝謝
→ yang20913   : 不過後來怎麼知道內積的啊..
 用分配律展開，請自己算
※ 編輯: Eliphalet (114.46.205.48), 07/26/2015 14:11:12
→ yang20913   : 好 我試試 謝謝你們