[中學] 高職模考題目的最大值最小值求解

[tai7667 (tai7667)]

1. f(x)= sin2x + 3sinx + 3cos +1求f(x) max
這題我將sin2x 拆成2sinxcosx,然後化簡成
2（cos+3/2)(sin+3/2)-7/2然後我就不知道怎麼算max了

2. x,y為線L:(sqrt(3) +1)x +(sqrt(3)-1)y=sqrt(3)上的點，求(x-1)^2 + (y-1)^2最小值

感謝指導！！

-----
Sent from JPTT on my Sony E6553.

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.237.242
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1445571781.A.942.html
推 niwota      : 1. 很明顯 x=π/4 有最大值
推 niwota      : 2. 這等於是問點(1,1)到L的最短距離，先求垂直於L且
→ niwota      : 通過(1,1)的直線就很好做
→ niwota      : 或是點到直線最短距離也有公式可以帶y
→ niwota      :                                 代
→ tai7667     : 感謝指導，不過第一題我不懂為什麼是pi/4會有最大，
→ tai7667     : 第二題算出來是點到線是sqrt(3/8), 為什麼要平方？
推 LPH66       : 欲求極值的式子是這距離的平方
→ LPH66       : 回想一下距離公式是有開根號的
推 Tiderus     : 這題如果改成sin2x + 3sinx + cosx +1，要怎麼做？
→ Tiderus     : 頗好奇
推 LPH66       : 跟下面回文差不多, 改設 t = 3sinx + cosx
→ LPH66       : 喔等等, 這樣直接平方好像有點問題