Re: [中學] 三角函數問題

[johnnyz (光頭王)]

※ 引述《johnnyz (光頭王)》之銘言：
: http://0rz.tw/AY5zq
: 第12題，
: 換了很多做法，差角公式算出來的答案不合
: 做DE垂直AB於E，然後假設DE為x，用平行線段成比例或是餘弦定理最後都得到
: 4x^4+4根號3x^3+3x^2-2根號3x-3=0
: 這個方程式
: (我手機找不到根號這個符號，請見諒)
: 但是解不出x
: 最後答案給7/根號52，但是我覺得應該不是.....
: 請大家幫忙了

剛剛有了一點突破

用正弦定理兩次之後得到

sin(q)+sin(q)cos(q)=sqrt(3)/4

只要這個方程式解出來就好了

但是我們解不出來.......

只湊得一個解是q=120度，但題目那個是銳角，所以這個解不合

請各位高手幫忙解一下這個方程式

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→ doom8199    : 只看這個 eq, 套 tan 半角公式一樣可得四次方程
→ doom8199    : 只是找到一解後,可降為三次式，在套卡當硬解
→ doom8199    : 建議若目標函式最後就是解三次式以上，並且無
→ doom8199    : trivial sol. 就不要在尋求其它解法，只是浪費時間
→ doom8199    : 因為最終還是避不開解高次式，就跟第一篇的 eq.一樣