Re: [幾何]一題兩個老師算不出來的怪圖

[Again72al (Again)]

我想請問一下...
為什麼我用四分之一圓減鐘形得出的面積(a)

再用正方形減4塊a

得出的答案是 1 - 根號3 + pi/3

這是我的算式：

鐘型面積＝(1/2)*(1^2)*(pi/3)算兩次 減掉正三角形4分之根號3  （重疊的區塊）

=(pi/3)-四分之根號3

再用四分之一圓pi/4減上面的結果

得出-pi/12 + 四分之根號三

再用正方形減四塊上面的結果 就得到不一樣的答案...



ＢＵＴ正方形加4塊弓形得出來的是 pi/3 - 2/3（如同其他人回應的那樣

我看很久了還是想不出來為什麼會不ㄧ樣

可以請大家幫我算一下看問題出在那裡嗎qq

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推 ERT312      : 算出來是1 + pi/3 - √3 不是嗎?
→ ERT312      : 其實這種算法跟suker的差不多，只是是比較有技巧的
→ ERT312      : 解那個三元一次方程組
→ ERT312      : x+2y+z 是鐘形面積, y+z 是"彎彎的弓形"
→ ERT312      : x 就是正方形面積減去四倍彎彎弓形
→ ERT312      : 這種方法是國中可以接受的方法，避免掉了解方城組
→ ERT312      : 也不用面對三角函數
推 kend        : 用解方程式方法，我覺得比較難想到，而且好像比較少
→ kend        : 看到一定要用解方程式才可以解出來這類面積的題目
→ kend        : 這個方法學生當下可能可以聽懂，但是過一陣子
→ kend        : 自己再算一次時，很有可能會列出相依方程組
→ kend        : 解不出來，我比較習慣用直接切的方式，前幾篇底下有
→ kend        : 推文，不需要用到三角函數，只需知道畢氏定理即可。
推 Desperato   : 覺得還好 只要有印象要算鐘型面積
→ Desperato   : 就不太可能列成相依方程組
→ Desperato   : 問題不是解法 而是找不找的到關鍵
→ Desperato   : 找不到關鍵 用切的也切不出來
→ Again72al   : ...但我是想問為何兩種算法得出的結果不同qq
推 Desperato   : ohohdog算的是錯的 你和suker是對的ow o
→ Desperato   : 他把中間的小正方形邊長算錯了