推 znmkhxrw : 是3.(i)嗎?? 答案是false吧 取f_n(x)=cos(nx) 10/05 01:15
→ znmkhxrw : 你證明出錯在於"C[0,1]均勻連續"這邊的delta是跟 10/05 01:16
→ znmkhxrw : 函數f有關係喔 要跟f沒關係才是equiconti. 10/05 01:16
http://i.imgur.com/ohYxUhn.jpg
第一題
我的答案是TRUE
我要利用他是bounded equicontinuous推得他又收斂子序列
因為{f_n}是在A裡面的，然後他是bounded
再來就是equicontinuous的部分
我能說他是C[0,1]所以我給任意兩個點x,y
lf(x)-f(y)l<eps where lx-yl<delta
這裡的eps delta是我根據他是C[0,1
]由均勻連續的定義給的
所以他是equicontinuous
這樣的證明對嗎
因為我看到有個定理說
http://i.imgur.com/7tZ9UwG.jpg
lemma5.57
但是我不會證他是precompact
想問版上大大要怎麼做比較好
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