[微積] 求證f(x)之極限只在趨近於0時存在

[norgthas (norgthas)]

http://i.imgur.com/7eO78Zn.jpg

如圖, 我向唸清大的高中同學要來的一道題目(他們教授出得加分題)

雖然完全不干我的事, 但我也想知道到底該怎麼解

雖然知道在除了0以外的數時, 會因為有理數跟無理數的關係

在代入後因左極限與右極限不相同導致極限不存在

但是, 請問到底該要怎麼寫出一個嚴謹有條理, 可以讓閱卷者接受的證明過程?

(PS. 我跟他都不是純數學系, 他化工我機工)

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推 cuttlefish  : 初微? 用定義做 其實左右極限都不存在喔
→ Pieteacher  : 按照定義無法找到 delta 使得 all epsilon 成立 |f(
→ Pieteacher  : x)-L| < epsilon! 這函數會常見 他也是無法黎曼積
→ Pieteacher  : 分