[微積] 證明一題極限存在

[ohyesiamhone (3.14159265358979)]

請教各位大大
1+1/2+1/3+ ...+1/n - ln n ,當n逼到無窮大時 極限存在要怎麼證明
目前考慮過泰勒展開 和 黎曼和的想法 想試著用夾擠 但都做不出來QQ

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.52.40.254
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→ keith291    : 精華區 z-3-13-1-1 文章中的 (b)小題
推 StellaNe    : 寫錯了吧(?)
→ StellaNe    : 又lim n→∞ (T_n) = 0,由交錯級數審斂可知級數T_n
→ StellaNe    : 收斂  ???
→ musicbox810 : 應該是筆誤  證法是遞減有下界
推 StellaNe    : 是可以用交錯級數審歛 不過要把ln n拆開
→ musicbox810 : S大可以貼一下內容嗎?
推 StellaNe    : 就ln n=∫1/x dx from 1 to n=Σ∫1/x dx from k to
→ StellaNe    : k+1 就可以湊成交錯級數的形式了吧
→ musicbox810 : 謝謝S大 我再想一下
推 znmkhxrw    : 好奇這個極限值是多少啊
推 StellaNe    : https://goo.gl/j3dNpK
推 znmkhxrw    : 謝謝
推 keith291    : 還真的錯了好多年才被發現XDD 已更正
→ ohyesiamhone: 3題目沒有錯 不是交錯級數
→ keith291    : 大家說的不是題目錯  是精華區解法之前有筆誤
→ ohyesiamhone: 1K大 懂了 謝謝