[幾何] 幾點決定一個楕圓

[theknight (LOSER)]

如題~~~有人能解惑嗎?感覺要四個點，但是我看過有程式是3個點就畫出來一個楕圓
但是他畫出來的時，參數顯示只有x,y,r，卻能畫出楕圓的形狀，想不通。

另:如何求出楕圓上任一點與水平的夾角??

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→ theknight   : 更正: 任一點的切線
推 StellaNe    : 兩焦點+圓上一點 or 橢圓圓上5點
→ StellaNe    : 2.隱微分後 帶入該點求斜率 再帶入arctan
→ StellaNe    : 不對 是切線喔...
→ StellaNe    : 又看錯...看成任一點與切線的夾角   上面是對的
推 LPH66       : 圓錐曲線一般需要曲線上五點
→ LPH66       : 不過橢圓的話, 長短軸對齊座標軸的橢圓多半是給定
→ LPH66       : 外切長方形來畫
→ LPH66       : 沒有的則再外加旋轉應該可以
→ theknight   : 所以只需要三個楕圓上的點 就可以確定楕圓方程嚕？
→ Vulpix      : 應該要四點。
→ recorriendo : 平面上任五點決定唯一圓錐曲線
→ recorriendo : 四點可以決定唯一拋物線
推 Uniqueness  : 如果是像L大的做法的話 其實只需要2個點加一個點的x
→ Uniqueness  : 座標
推 LPH66       : 嗯, 選擇任意擺的外切長方形只要五個值沒錯
→ LPH66       : 除了兩點加一點的 x 這種選法之外
→ LPH66       : 一點加長短軸長度加長軸傾角也是五個值
→ LPH66       : 後面這一點可以是中心可以是長方形頂點