[中學] 兩個資優題目請教

[Nasca (鐵齒金不換)]

1.5個相異正整數總和2016，在所有情況中，試求「最大公因數」最大的那組，其「最小公倍數」是？
A.672 B.1112 C.1512 D.2016 E.2592


2.一微小粒子在座標平面作等速直線運動，自原點出發一秒鐘後到達（6，7），當碰到x=0,x=10 這兩條線都會反射，試問從原點出發後，經過2016秒時，粒子所在x座標？
A.2 B.4 C.6 D.8 E.10

這兩題卡關，求教了！

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→ Vulpix      : 1. [168,336,504,672,1008]=2016
→ Vulpix      : 2. 2016/(5/3)=1209.6, 0.6*5/3=1, 10-6=4。
→ lo0945      : 第二題 可以知道粒子在x方向，每秒可以走6，所以10
→ lo0945      : 秒後可以走60 等於在x=0跟x=10之間來回3趟，這時候
→ lo0945      : 剛好回到第0秒的狀態，所以每10秒完成一循環，2016/
→ lo0945      : 10 餘6，粒子走6秒可以走36，比完整2趟少4，所以最
→ lo0945      : 後在x=4
→ Vulpix      : 更正1. [126,252,378,504,756]=1512
→ ssd860505da : 1. 2016=2^5*3^2*7, 5數和=s * gcd_max,
→ ssd860505da : s>=15 choose 16
→ ssd860505da : 2. 6*16 % 20 = 16, 10-6 = 4
→ ssd860505da : (%:mod)