[微積] 請問一題證明

[aaooo (一成不變的生活>.<)]

假設f(x)在0可微分,而且滿足f(a+b)=f(a)+f(b),證明f(x)在實數可微分

謝謝!

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→ aaooo       : 少打一句~對所有a,b都屬於實數
推 LPH66       : 對有理數 q 有 f(q)=kq (k 常數) 這件事應該很好證
→ LPH66       : 然後用在 0 可微應該可以把 f(x)=kx 推往無理數
推 sciphypar   : 套微分定義就好
推 arthurduh1  : 這題不需要先算有理數點的取值, 求出 f(0)=0 後就
→ arthurduh1  : 能套微分定義了