作者suna59481 (柴犬)
看板Math
標題[中學] 高斯符號方程式問題
時間Wed Mar 20 20:02:36 2019
小弟我剛剛被問到一題
有關高斯符號的方程式問題
題目如下:
[2015/n]=k
請找出最小的正整數k
使得n沒有整數解
我的作法是先找出2015的因數
有1、5、13、31、65、155、403、2015
接著可以判斷k應該在31和65之間
於是我就列表下去找
發現k=48時，n沒有整數解
當n=41，[2015/41]=49
當n=42，[2015/42]=47
因此k的最小值為48
想問是不是有什麼觀念或想法
可以比較有條理的解出這題呢?
也就是列式並得到k的值
先謝謝各位前輩了!
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推 yangs0618 : 感覺兩個連續的n n+1 skip掉某個整數（可能不只一 03/20 20:27
→ yangs0618 : 個）的時候就是解 03/20 20:27
推 yangs0618 : 所以2015/n/(n+1)>1 這個條件一定有 03/20 20:29
→ yangs0618 : 再看能不能有其他條件縮範圍？ 03/20 20:30
→ Ricestone : 是46吧？ 03/20 20:45
→ Ricestone : 啊，是我看錯了 03/20 20:53
謝謝各位大大的想法 我再試試看
※ 編輯: suna59481 (140.113.121.162), 03/20/2019 21:26:51