→ LPH66 : 啊, 沒注意到文中就是這個連結 XD 04/03 08:45
※ [本文轉錄自 Gossiping 看板 #1SeuTExm ]
作者: bulls0722 (asdf) 看板: Gossiping
標題: [爆卦]高懸64年的33=x3+y3+z3難題找到整數解
時間: Wed Apr 3 00:01:12 2019
https://d2r55xnwy6nx47.cloudfront.net/uploads/2019/03/Cube33-2880x1220_HP-2880x1220.jpg
https://www.quantamagazine.org/sum-of-three-cubes-problem-solved-for-stubborn-number-33-20190326/#newsletter
https://youtu.be/ASoz_NuIvP0
1825年，數學家S. Ryley證明任何分數都可以表示為三個分數立方的總和。
1955年，數學家 Louis Mordell假設是否可以對整數或任意數進行相同的操作。換句
話說，對於k的每個可能值，是否存在整數k，x，y和z，使得k = x3 + y3 + z3？
求解29 =x3 +y3 +z3 很容易（29 =3^3 +1^3 +1^3 ）。但是解決33 =x3 +y3 +z3 卻讓
數論家困惑很長一段時間。自1955年起，他們一直在使用計算機來解決問題。
本週布里斯託大學數學家Booker的計算機程式經過三週的運算後解決了這個問題。
解：（8,866,128,975,287,528）^3 +（-8,778,405,442,862,239）^3
+（-2,736,111,468,807,040）^3 = 33
在Booker找到此解之前，33和42是100以下僅剩的兩個不能表示為三立方體和的整數
k =x3 +y3 +z3是一種丟番圖方程，其未知變數必須取整數。判斷給定的丟番圖方程是
否有解的數學方法並不存在，三維立方體問題是丟番圖方程中最簡單的問題之一。
數論家渴望證明k =x3 +y3 +z3 對於每個整數k有無限多個解的猜想(除了被除以9之後餘
數為4或5的k)。證明此猜想的工具可能會撬開問題的邏輯，或適用於其他丟番圖方程。像
Booker's for 33這樣的結果為這個猜想提供了支持，讓數論家更有信心。
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