※ 引述《Friend5566 (朋友56)》之銘言：
: 今天在寫拉普拉斯的題目
: EI*y''''=w0*δ(x-L/2)
: y(0)=0, y'(0)=0, y''(L)=0, y'''(L)=0
: 這是解答
: https://imgur.com/NGccedu
: 但是在第二個算式是如何轉換到第三個算式
: 有點不清楚
: 然後P0=W0*L
: 請問有人可以幫忙嗎
: 將提供100p
: 謝謝
要記得給P幣喔
令A = P_0 /(EI)
y(x) = (1/2)y"(0)x^2 + (1/6)y"'(0)x^3 + (1/6)A(x - L/2)^3 u(x - L/2)
y'(x) = y"(0)x + (1/2)y"'(0)x^2 + (1/2)A(x - L/2)^2 *u(x - L/2)
+ (1/6)A(x - L/2)^3 δ(x - L/2)
y"(x) = y"(0) + y"'(0)x + A(x - L/2)*u(x - L/2) + (1/2)A(x - L/2)^2*δ(x - L/2)
+ (1/2)A(x - L/2)^2 δ(x - L/2) + (1/6)A(x - L/2)^3 δ'(x - L/2)
因為y"(L) = 0
=> 0 = y"(0) + y"'(0)L + AL/2 + 0 + 0 + 0
注意代入x = L時後面都是0
y"'(x) = y"'(0) + A*u(x - L/2) + A(x - L/2)δ(x - L/2) + ...
...你可以繼續算，但是當代入x = L他們會是0，所以我就不寫出來了
因為y"'(L) = 0
=> 0 = y"(0) + y"'(0)L + AL/2 + 0 + 0 + 0
注意代入x = L時後面都是0
y"'(x) = y"'(0) + A*u(x - L/2) + A(x - L/2)δ(x - L/2) + ...
...你可以繼續算，但是當代入x = L他們會是0，所以我就不寫出來了
因為y"'(L) = 0
=> 0 = y"'(0) + A
=> y"'(0) = -A = -P_0/(EI)
=> y"(0) = AL/2 = (P_0L)/(2EI)
代回第二式即得第三式
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