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作者: saiulbb (#KEEP MLB GREAT!) 看板: Gossiping
標題: [新聞] 幾何之美，數學家發現平鋪時永不重複圖案的單一形狀
時間: Sat Mar 25 23:59:11 2023
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作者 Emma stein | 發布日期 2023 年 03 月 25 日 15:44 | 分類 自然科學
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幾何之美，數學家發現平鋪時永不重複圖案的單一形狀
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一種被稱為「帽子」的十三邊形，可以讓數學家傾盡所有。鋪瓷磚時多數人傾向採用簡單
重複的幾何形狀，如正方形、三角形，但也有些人偏不喜歡重複圖案，最近有研究發現一
種新形狀，平鋪（組合）平面時永遠不會產生重複圖案。
在數學世界中，aperiodic monotile 是一種可鋪滿平面從不重複的形狀，數學家一直在
尋找這種形狀，甚至不清楚是否可能存在。1974年，英國數學家羅傑·彭羅斯（Roger
Penrose）創造出彭羅斯瓷磚，以 2 種不同形狀的菱形為一組，能夠以永不重複的方式鋪
滿在無窮平面，白話講就是把這種瓷磚鋪滿全球平面，圖案都不會重複。
但有沒可能，世上存在一種覆蓋平面時永不重複圖案的「單一形狀」？經過漫長尋找，來
自約克大學、劍橋大學、滑鐵盧大學、阿肯色大學的 4 位數學家現在發現了這種特殊單
一形狀，只需要 13 個邊，整齊組合在一起就可延伸出非週期性平面：永不形成重複的圖
案。
Robert Fathauer
@RobFathauerArt·跟隨
The new aperiodic monotile discovered by Dave Smith, Joseph Myers, Craig
Kaplan, and Chaim Goodman-Strauss, rendered as shirts and hats. The hat tiles
are mirrored relative to the shirt tiles.
https://pbs.twimg.com/media/Frw2juGagAA_183?format=jpg
https://twitter.com/RobFathauerArt/status/1638244474349555714
團隊透過電腦模擬證明該形狀性質，令人著迷的是即使邊長發生變化，最終形狀也不會失
去「非週期性」特徵。
雖然論文尚未經過同行評審，但專家一致認為該結果經得起詳細審查，且新的非週期性瓷
磚可能引發材料科學界進一步研究。是時候改造我們的浴室瓷磚風格了。
Mathematicians have finally discovered an elusive ‘einstein’ tile
Mathematicians Discovered a New 13-Sided Shape That Can Do Remarkable Things
A geometric shape that does not repeat itself when tiled
（首圖來源：Science News 影片截圖）
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這可能要數學系的比較能體會幾何之美，一般人看這真的是沒啥感覺欸=P
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※ 編輯: saiulbb (219.85.16.87 臺灣), 03/25/2023 23:59:58
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