Re: [問題]要如何將行列式使用拉普拉斯展開?

[chungyuandye (養花種魚數月亮賞星星)]

※ 引述《candy88257 (阿泰斯)》之銘言：
: 在此說的拉普拉斯是指: http://tinyurl.com/bhhlt4q
: 上面網址是維基百科
: 有辦法做到這點嗎?
: 想把10幾階的矩陣使用拉普拉斯展開，不想用Det算
: 因為用Det怪怪的，行列式值會有分母....，明明所有數值都沒分數的說...
: 求高手幫忙!! 感謝!!!

temp=12;
A:=N@Table[Sin[m+2n]+Cos[m+2n]z,{m,1,temp},{n,1,temp}];

myminors[mymatrix_?MatrixQ,i_,j_]:=Block[{dim},
dim=Length@mymatrix;
mymatrix[[All,Drop[Range[dim],{j}]]][[Drop[Range[dim],{i}]]]]

mydet[mymatrix_?MatrixQ]:=
Total[Table[Det@myminors[mymatrix,1,i]*mymatrix[[1,i]]*If[OddQ[i],1,-1],
{i,Length@A}]]

{temp=#;Det[A/.z->1]-mydet[A/.z->1]}&/@Range[2,12]

mydet[A]//Simplify

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養花種魚數月亮賞星星

http://chungyuandye.twbbs.org


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 106.1.135.51
推 candy88257:感謝!!!!!! 真是非常感謝您!
推 AmibaGelos:您好，這樣做的話似乎只能用在12的情況?更高階便必須做
→ AmibaGelos:更多的展開@@...共會有n!/11!項ORZ
→ chungyuandye:是的，更高階的話要將每個minor繼續分解
推 candy88257:但是怎會有誤差@@? 不曉得到底哪個是對的...
推 jurian0101:矩陣的元如果不是純實數而帶未知數也不知該怎麼pivot