[問題] 流體力學pipe flow

[Ertkkpoo (water)]

大家好


想請問大家一個跟流體力學相關的問題


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              a
 →flow       b
 →           c          ↓g(重力場)
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 這是流體在圓管(pipe)中流動，假設目前為laminar flow

 請問在abc三點的壓力大小是如何？

 a.c在上下管壁上，b點在中心線上


我目前想法是

感覺b點上面有更多液體壓著他，所以他壓力應該比a點高，c點依此類推 --> c>b>a



而另一種想法是

在管壁a.c點流速為0，由Bernoulli equation，可以知道a和c壓力最大--> a=c>b



但這兩種想法答案會不太一樣

不知道哪一種才是對的



謝謝大家的幫忙

※ 編輯: Ertkkpoo        來自: 219.70.216.77        (12/15 20:27)
推 ntust661:既然是層流了怎麼還Bernoulii呢?
→ Ertkkpoo:但是只要流體符合steady.irrotation.incompressible
→ Ertkkpoo:不是就可以適用於管內所有地方？
→ Ertkkpoo:上面少了invisid
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◆ From: 219.70.216.77
※ 編輯: Ertkkpoo        來自: 219.70.216.77        (12/15 22:31)
推 irrotation:管子一般都很細 管內流體的靜態壓力(ρgh)差異很小
→ irrotation:Bernoulii的推導是假設 無黏穩態不可壓非旋流
→ irrotation:但他的意義是 流動速度和壓力的關係
→ irrotation:無黏的情況 速度快壓力就越低
→ irrotation:只是Bernoulii畢竟是假設無黏性 如果考慮黏性 減慢的速
→ irrotation:度是被黏性項拖住 但不會轉換變成壓力項吧 我的看法
→ irrotation:所以黏性流要用Bernoulii 可能會有問題
推 gamer:Bernoulli eq.是能量守衡式，包含了三個項次：壓力頭、高度
→ gamer:頭和速度頭，也可以改寫成靜壓和動壓的和。而流速越高壓力越
→ gamer:低是在沒有高度差狀況下的一個特例。
→ gamer:不過既然是能量守衡，就必須是非黏性流，管流算是黏性流，應
→ gamer:該沒辦法用Bernoulli eq.解。
推 gamer:如果你硬要把數字代進去算，也是可以算出個答案，誤差不知道
→ gamer:有多大就是了。
推 amoon1130:a=c>b