[閒聊] 讓我們再討論防守籃板的意義吧！

[hssz (金佳映～好可愛)]

1.首先我想提出一個公式

  這好像是我之前提過的

  就是「球隊總得分」的公式



  總得分 = 命中率*出手數 + 三分進球數 + 罰球進球數 (+ 特殊加罰)



  我們可以把最終得分

  簡化成這四個主要變數為主的架構

  其他所有數據

  都是為了服務這四個數據的次要變數

  命中率、和出手數最重要，佔的權數極大

  三分、罰球也很重要，但要有一定的進球量才能大幅提昇

  也就是這兩樣再準，命中數不夠，影響的分數有限

  這也解釋了駭客戰術的效率性

  特殊加罰包含技術犯規、防守三秒等加罰

  但佔的分數不多，也不是經常性的常態得分


  另外「出手數」也可以展開



  出手數 = 基礎出手數 + 進攻籃板數 - 失誤數 - 罰球數/2
                                            (無條件進位)





2.籃球是一個敵我雙方不斷交叉輪流進攻的數字基礎出手數這東西

  所以「理論上」而言

  你攻完換我攻

  最終大家的出手數應該差不多

  但是為什麼最後看Box

  總是有明顯的差距呢？


  因為只有「基礎出手數」是接近的

  也就是正規的你一攻我一攻

  正常而言

  「基礎出手數」最多差距是只有2次


  打各比方

  假設AB兩隊對打

  然後每一球都進

  A隊在跳球勝出後

  會拿到1.3節的先攻權

  而在1.3節時，如果最終最後一擊保持在自己手中

  那該節必定比對手多賺到一次進攻機會

  (A->B->A->B->A    A3次 B2次)

  而在2.4節時

  是對手B隊先攻擊

  則A隊此時

  即使弄到2.4節的最後一次進攻

  也不過是該兩節的出手數和對手持平，並無賺到

  (B->A->B->A       A2次 B2次)


  所以任何一隻球隊

  在「基礎出手數」上

  最多只能賺到1.3或2.4節兩次額外出手權

  所以我會說「基礎出手數」最多差距是只有2次


  Ps.這表示籃球賽制這點上可能還不夠公平

  真正可以造成的更公平的作法

  應該是各節結束後沒有最後一波出手的球隊

  取得下一節開始邊線球發球的進攻權

  這樣可以把「基礎出手數」最多差距拉小到只有1


  當然進攻權有分完整24秒、與不完整的殘破時間進攻權

  這就不是我想討論的部分

  如果硬要公平設定

  那就要改成最後一波球權改成強制延長比賽秒數到滿24秒

  倒也不是不行

  只是麻煩了點而已




3.再回歸到出手數上來討論

  前面說過「出手數」公式為



    出手數 = 基礎出手數 + 進攻籃板數 - 失誤數 - 罰球數/2
                                              (無條件進位)


  而變成以基礎出手數為主時

  公式變成這樣



  基礎出手數 = 最終出手數 - 進攻籃板數 + 失誤數 + 罰球數/2
                                                 (無條件進位)



  基礎出手數在第二點時已經做了解釋

  理論上兩隊差距會很小，介於(0~2)之間

  皆下來我們來看其他變數


  每一次基礎出手

  有可能因為對手犯規轉化成罰球

  最終不會顯示在出手數上

  所以我們必須把罰球數/2的部分加回去


  而一次犯規普遍罰兩球所以要除以二

  但可能有單次加罰的可能

  只要最終罰球數是奇數

  就表示至少有一次單次罰球

  所以我們採用無條件進位

  ps.可能有多次單次罰球，但數據上不好找分離數據

     只能採這種接近的近似值算法


  進攻籃板(OR)每發生一次

  會讓我隊額外得到一次出手機會

  (ex: A->OR->A->沒有OR->B )

  失誤則是我方直接損失一次出手機會

  (進攻權並沒有轉化成最終出手次數)



  最後再說明一下進攻籃板的部分

  由於團隊籃板本身是無法界定的籃板

  所有可能發生團隊籃板中

  具有帶有進攻籃板性質的額外加攻數

  (ex:我方進攻，雙方搶球對方無失誤下碰出界)

  這部分很難分開，因為當初統計這數據時也沒有刻意標出

  因此我們並不討論這個部分





4.所以回頭看看這兩個得分公式


  總得分 = 命中率*出手數 + 三分進球數 + 罰球進球數

  出手數 = 基礎出手數 + 進攻籃板數 - 失誤數 - 罰球數/2
                                             (無條件進位)                                             (無條件進位)


  這邊全部都是我方的「主動數據」

  完全可以從我方產生

  但是

  並沒有包含「防守籃板」

  為什麼？

  因為「防守籃板」並不是「主動數據」

  是對手那邊的「被動數據」

  不可能同時放在一起衡量

  因為我們在看他隊的得分公式時

  就已經會把這些列入了


  為什麼我們不看「被動數據」？

  因為被動數據會連動到對手的總得分公式

  皆下來變數間互相影響或共線性的機會會非常大



  而「防守籃板」本身

  其實是「對手總得分」公式中

  「對手進攻籃板」的反函數

  而且是完全線性正相關的反函數





5.我們看反映到最終得分數據上面的

  只會從這幾種數據中產生

  其他大部分的其他數據

  都是像「防守籃板」這類

  只是其他主要變數的函數

  比方說助攻數，他是「命中率」的內變數

  比方說抄截，他是「對手失誤數」的反函數，被動數據

  比方說火鍋，他是「對手命中率」的反函數，被動數據





6.同上面所說

  也就是說其實總籃板數

  本身是把兩個主體不同的東西

  硬是加在一起


  這會發生什麼後果？

  答案是「重複衡量，權重加倍」


  舉個例子

  A.B隊打完的Box如下


  A隊伍:進攻籃板10  防守籃板20   總共30個
  B隊伍:進攻籃板10  防守籃板40   總共50個


  表面上A隊籃版差了B隊20個

  但是代表B隊多了20次額外進攻機會？

  不，並沒有

  在上面公式可以看出

  一旦雙方罰球數、失誤數接近時

  該籃板差距並不造成進攻出手數的差距


  因為本身把這兩個數字(進攻、防守籃板)加在一起看

  是沒有意義的

  只是把籃板這數據

  把他兩倍化地重要性重複計算




7.這就是為什麼

  總籃板差距越多的球隊

  最後勝率上會越高

  至於拆開來看

  和最終勝率的影響度就沒有這麼高



  因為你重複計算了!




  再舉一個例子

  抄截數這東西

  和對手失誤數是完全正相關的反函數

  抄截數越多的球隊，理論上勝場越多

  造成對手失誤數越多的球隊，理論上勝場也越多

  今天我把這兩個數字重複計算

  就是抄截+對手失誤


  我相信結果會像我們看總籃板數那樣

  兩數字加起來差距越多的球隊

  最後勝率上會越高

  遠勝過只看單一個數據





8.也就是說我們看籃板數

  其實只需要比較一種就夠了

  進攻籃板優勢於對手，就表示對手的防守籃板越少

  防守籃板優勢於對手，就表示對手的進攻籃板越多


  並不是應該加起來看

  只比較雙方的進攻or防守數據

  反而不會有交叉影響的問題


  至於要選哪一種看呢？

  那當然是「進攻籃板」了！

  因為他是完全直接影響到出手數的數據

  不是主體是在對手的被動數據


  甚至「進攻籃板」的差距 (得到進攻機會)

  還可以被「失誤數」的差距 (失去進攻機會)

  來兩相抵銷

  也就是說籃板很重要

  但沒有常見的古典理論說得那麼重要

  因為古典理論根本變相加權了籃板的影響比重






9.另外在補充在提一個「進攻籃板的效率論」

  我們知道

  進攻籃板每發生一次

  就是代表一次出手沒進


  也就是說

  即使每次進攻籃板都是完美地第二波補進

  那這兩波進攻的合計命中率

  最高也不過是50％

  當你需要第三波才能完美補進時

  命中率會更低，只有33％

  這還是我們假設「完美補進」，第二波進攻100％命中的結果


  也就是說進攻籃板對什麼樣的球隊，最終數據加成上最有利？

  答案是：最終命中率不到50％的球隊

  因為在「完美補進」的假設下

  他可以確實地衝高最終命中率(這兩波50%，其他波低於50%，合計後命中率提升)

  而根據前面的公式

  我們知道衝高最終命中率，會造成最終得分的提升

  (這些通通都是主動數據，不需考慮到對手)


  以熱火而言

  他是奇耙

  全聯盟唯一的球隊，團隊總命中率超過50％的球隊

  所以 進攻籃板的出現

  即使是完美補進

  對熱火而言

  效率上是負的(這兩波50%，其他波高於50%，合計後命中率降低->總分降低)

  因為不如直接投進得到更高的得分期望值

  誰叫你場均命中率這麼高

  導致進攻籃板根本幫不到熱火什麼！


  這也解釋了為什麼熱火投完籃

  都不集體搶進攻籃板

  因為既然都0/1了

  與其拼進攻籃板再命中一球，也不過是變成1/2

  倒不如直接回防，目的要的是減少對手快攻

  進而降低敵方命中率->降低對手期望總得分

  至於進攻，下一波開始只要回復常態的50%+命中率就好了





10.很令人驚訝的推論與結論吧！

   我一直在想

   為什麼古典理論一直都無法解釋為什麼熱火打法

   會有這種成功的勝率

   尤其是在數據上不斷挑戰古典定律


   所以我試著用我理解的想法

   來推論並合理化



   最後先說好一點

   我原文只說籃板、尤其是防守籃板

   是一個虛胖的數據

   並沒有說他「不重要」

   因為他的重要性

   被過度地衍生了




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◆ From: 118.168.216.34
推 ZaneTrout:用心 給推
※ 編輯: hssz            來自: 118.168.216.34       (12/30 18:34)
推 johntw:公式是錯的,罰球有2+1,也有技術犯規、違例的罰球,另外也有
→ johntw:team reb也有影響進攻次數
推 w61036:感謝大大創公式給我們板眾用><
※ 編輯: hssz            來自: 118.168.216.34       (12/30 19:02)
→ hssz:小問一下，team reb也有影響進攻次數<--可以幫我舉例瞭解嗎
推 okajo:推 其實我在看Box的時候也常常直接跳過DR看OR 只要不要被對
→ okajo:方搶OR搶爆 DR多低根本就沒差...這個道理其實在其他球隊身上
→ okajo:也適用 因為這是單純的數據盲點
推 johntw:A隊進攻投籃不進,A、B兩隊都沒搶到籃板時就會產生team reb
→ okajo:不過數據歸數據 現實歸現實 現實就是面對禁區強隊時我們常常
→ okajo:會遇到防守籃板保護不力(被搶太多OR)的問題
→ okajo:不過那種情況比起OR DR也只是個理所當然的數字 沒什麼重要性
→ hssz:可照J大這例子，A隊不進但出手數不是已經算入進攻數中了嗎？
→ okajo:所以我每次看到總版鄉民們因為Bosh防守籃板搶很少就開酸 實
→ okajo:在很瞎
推 johntw:除非失誤、違例或team reb差太多,否則防守籃板少就是因為被
→ johntw:對方搶太多進攻籃板
推 NicoRobin26:........
→ johntw:A隊不進但最後是B隊球員碰球的話,就是A隊的team reb
→ johntw:並不算在A隊的進攻籃板裡,所以你的公式太簡漏了
推 okajo:J大...不一定 防守籃板少有可能是對方命中率高 或是我方製造
→ okajo:失誤次數多(抄截本身就包含一顆防守籃板的價值，但不會顯示
→ okajo:在數據上) 所以直接看「雙方差距」是不對的
→ johntw:防守籃板確實是Bosh的一大問題啊,要不然Spo怎麼會調整他的
→ johntw:上場時間..
→ hssz:我Goole到了，修正一下本篇數據用詞
※ 編輯: hssz            來自: 118.168.216.34       (12/30 19:19)
→ johntw:Bosh還不到30歲,又是三巨頭,平均上場時間確一直下降,這跟他
→ johntw:越級打C這個位置息息相關..
→ johntw:如果Bosh不是還有對抗性的問題，SPO當然樂意讓他每場打35分
推 johntw:很多版友認為熱火應該加強C這個位置,既是為了L、D,更是為了
→ johntw:Bosh,從去年季後賽經驗來看,對溜馬系列賽時Bosh為了守Hib,
→ johntw:耗費太多體力,中投不準,連切入都軟腳收場,如果加強C位置,讓
→ johntw:Bosh減輕壓力,他的上場時間/進攻效率都可以增加
推 cracKnel:這篇 清楚明瞭喔!! 在熱火看籃板BOX意義不大 請看影片XDD
噓 dwyanelin:鑽牛角尖
推 KingLBJ:用心推!至少釐清傳統數據大家對籃板的印象.不過公式可能
→ KingLBJ:還有地方可以有考量的點
推 elfrose:籃球就是因為那些不完全公平的時間與出手數才好看啊
噓 IBIZA:釐清....是搞亂吧
噓 swept:這篇真的誇張到了...
推 TheBatman:這篇恢復水準了!!!  有公式給推
噓 YuCnL:熱火不是奇葩 你才是奇葩 千萬不能搶進攻籃板 因為搶到代表
→ YuCnL:上一顆沒投進。好想死..好想死..
→ YuCnL:沒搶到只是1/0 搶到投進也不過是1/2 再沒投進1/3 愈來愈小!!
→ YuCnL:         0/1
→ dwyanelin:樓上活潑
※ 編輯: hssz            來自: 118.168.216.34       (12/31 15:44)
噓 cracKnel:哀~有板友願意分享自己看球的見解 這應該要多鼓勵的
→ cracKnel:看到有人在一些邏輯上錯誤或是公式上猛K猛打 那又如何?
→ cracKnel:在我看起來 原po是想呈現 籃板與進攻次數 命中率的關係
→ cracKnel:熱火出了名不會抓籃板 不管記者球評球迷酸民都知道
→ cracKnel:主架構偏離或錯誤 可以適時的提醒更正這不就是討論板嗎?
→ cracKnel:至於對於用什麼"角度"來看主架構 那是每個人的特色
→ cracKnel:針對想法意見 大家可以經由討論互相交流 而不是亂噓啊
→ cracKnel:甚至用邪教來比喻 這算是挑撥引戰嗎? 發文就是"傳道"?
推 jacktsaila:這種文章也被噓...? 個人覺得這篇真的不錯，因為這是一
→ jacktsaila:篇針對熱火的分析文，而不是拉了一堆歷史統計數據來套
→ jacktsaila:在熱火隊的做一些解讀的文。還有創意的啊。話說大家都
→ jacktsaila:說數據就是數據，那比如2010三王湊在一起時，真的要說
→ jacktsaila:數據就是數據的話, 那意思就是三人的場均得分加起來就
→ jacktsaila:就是24+27+20這樣? 想也知道不是！也就是說，數據套在
→ jacktsaila:不同人、不同團隊身上，本來就該有不同的解釋，用來解
→ jacktsaila:釋某隊的數據，未必可以用來解釋熱火隊，不是嗎
→ BlueSatan:cra...分享數據或看球心得是好的...
→ BlueSatan:但分享錯誤的訊息,被人指出後又狡辯亂凹不肯承認錯誤
→ BlueSatan:請問這不是傳邪教是什嘛?對就是對,錯就是錯...
→ BlueSatan:你去看看IBIZA那篇內文跟裡面大家所說的推文...
→ BlueSatan:到底誰在硬凹一目了然,這樣被批判不也正常?!
→ BlueSatan:網路絕對歡迎所有人發表自己的看法,但不代表可堅持己見
→ BlueSatan:然後把錯的硬凹成對的...不是嗎?!
→ hssz:我個人覺得...那篇到最後證明的是我可能是對的
推 NicoRobin26:....
→ meson:真是信心爆棚
推 okajo:老實說我不覺得這篇有什麼問題阿...頂多說Hssz發明了一個沒
→ okajo:什麼意義的公式 因為其實跟4因子(古典理論?)沒什麼不同
→ okajo:不過如果不知道4因子還能生出這一篇文 個人覺得挺屌的就是XD
推 okajo:不過 就算DR和OR一起算會讓DR虛胖 當兩隊都一起虛胖的時候
→ okajo:這問題就可以基本無視了XDDD 而且4因子實際上在「籃板率」上
→ okajo:還是區別了DR率和OR率兩個數據 這其實就已經解決DR虛胖的問
→ okajo:題
推 AhUtopian:團隊籃板你要放進去主動還是被動數據？
噓 dmdjjj:你到底在自創啥鬼公式