[閒聊] 一點數學計算說明為何可用自走炮代替牽引炮

[ryannieh (new)]

一點點的數學，最多是大學統計學的東西。

以前牽引炮為炮兵骨幹的理由在那？現在為什麼要改？可以這樣看：

假設以前自走炮的總成本（含後勤和人員）是牽引炮的五倍，單位時
間火力是一點五倍，自走炮和牽引炮單位時間的生存率分別是96%和
90%，則同樣投資金額下，自走炮在戰場上可投射總火力相對於牽引炮
的期望值為：

1.5*[(1-90%)/(1-96%)]/5 = 0.75 (倍）

這樣情況下，大量採用自走炮其實不划算。

但是如果因為工資上漲，使得自走炮的總成本相對於牽引炮的倍率下
降到三倍，則倍率會變成：

1.5*[(1-90%)/(1-96%)]/3 = 1.25 （倍）

而如果再因為戰場環境改變，自走炮的生存率降到95%，牽引炮的生存
率降到50%，則倍率會變成：

1.5*[(1-50%)/(1-95%)]/3 = 5  （倍）

這也就是說，在最後的情況下，就算牽引炮要裁減，換成只有十五分之
一數量的自走炮（5*3=15），在預算固定的情況下也應該接受。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 74.111.49.79
→ dasfriedrich:牽引砲換成數量只有15分之1的自走砲
→ dasfriedrich:共軍表示登島作戰阻力減低好多......
→ TSW         :你要150門牽引炮+車+人，還是要10門
→ TSW         :自走砲+更少的人？
推 leptoneta   :你是要臺灣的砲兵都要用核彈頭嗎?
→ lordowen    :不是這樣算的，請參考蘭開斯特方程式
噓 dashanew    :不能直接把生存率當成可用火力.
蘭開斯特方程式也一樣。就算你把數量帶來的優勢考慮進去，頂多也只有
降低倍率而已，因為高消耗的戰場上，生存性低的單位的數量優勢會降得
很快。不信可以自己代一些數字算。再說，同樣的預算下，兩者的比率是
三比一，而不是十五比一。有人可能誤會了。

可以這樣比較。現在直接自走炮和牽引炮對打，自走炮數量50，牽引炮是
三倍150。牽引炮每一單位火力每回合可損自走炮0.1單位，自走炮每一單
位火力每回合可損牽引炮1單位。

回合    牽引炮  自走炮
1       150.00  50.00
2       100.00  35.00
3       88.33   31.67
4       77.78   28.72
5       68.20   26.13
6       59.49   23.86
7       51.54   21.87
8       44.25   20.15
9       37.53   18.68
10      31.31   17.43
11      25.50   16.39
12      20.03   15.54
13      14.86   14.87
14      9.90    14.37
15      5.11    14.04
16      0.43    13.87

值得注意的是，這裡把生存率當作自身數量和對方數量的函數處理，不考
慮其他因數（如雙方都有可能用飛機和對方打不到的長程炮兵來反炮擊）
。如果考慮到這些因素，每一波消耗的數量會比較固定，但牽引炮的消耗
會比自走炮高得多，如此一來，交換比其實還會上昇。
※ 編輯: ryannieh        來自: 74.111.49.79         (04/24 21:18)
→ kurt1980    :請問該函數參考資料?
→ NKN         :在山地戰自走砲的生存率是零
台灣打的主要是反登陸戰，不是上山打游擊。真有山地作戰的需要，
買少量的M119給空騎旅就是。上面的數字不是什麼參考資料，而是在
給定條件（條件上面有寫）下用EXCEL算的，目的在說明犧牲生存性
換取數量優勢未必划算。
※ 編輯: ryannieh        來自: 74.111.49.79         (04/25 22:57)
推 NKN         :在台灣的地形難打機動戰會打陣地戰
→ NKN         :自走砲沒那麼有利 外島更是如此
自走炮的生存性和戰術比較有關，和你說的作戰層級的問題比較無關
台灣的地形會很難打了就跑？不會吧？
可以用三到五年的時間研改卡車自走炮（應該要採用和FH-77BW那種炮塔
彈莢的設計）和生產一批52倍徑牽引炮代替外島的155MM炮，等到有預算
時再來生產。
※ 編輯: ryannieh        來自: 74.111.49.79         (04/26 21:12)
→ RURILIN     :你開玩笑嗎?啥不好學學全球最貴的!?
它是最貴的是因為：它的生產量只有兩個營
※ 編輯: ryannieh        來自: 74.111.49.79         (04/27 00:07)
→ Cramael     :那把美軍換成索馬利亞民兵是不是更划
→ RURILIN     :怎不是因為貴到爆所以只能買兩個營?
瑞典連葛小潘都裁掉一半；挪威則是一個陸軍只有一萬四千人的國家。
最重要的，Archer才剛出來一兩年而已，初期批次的錢還要支付廠商
建立生產線的費用，會貴是一定的。而且其實也沒貴到那：
http://www.defence-observer.info/articles/land/536-the-archer?showall=1
"On March 26th 2010 BAE Systems announced a GBP 135 million
($200 million) contract to commence series production of 48 Archer
 systems and their associated ammunition handling systems for the
 Swedish and Norwegian armed forces."

平均起來一輛約四百萬鎂。大量生產應該還會再下降。
※ 編輯: ryannieh        來自: 74.111.49.79         (04/27 05:31)