Re: [請益]超地平線雷達

[xgcj (ㄨGc丁)]

我有一個有趣的計算要跟大家分享一下


那就是 "地球弧度和雷達高度對發現目標最大的探測距離計算"


-------------
一 前言

我們知道 因為地表是圓弧型的 所以雷達對於某些貼地飛行的物體探測距離

會受到地表的限制 本篇文章就是要去計算這樣的影響
-------------

二 參數


對於這一個題目 我要做的參數分析 是由三個參數去計算出 地表上的最遠探測距離

第一個參數是雷達高度h1

第二個參數是目標物高度h2

第三個參數是地球半徑


-------------

三 理論計算和近似


我們知道地球是圓的 所以當你看到某物體從地表出現時事實上你是延著你的視線


切過地表表面然後再去跟你的目標物做連結


下面是示意圖


                                  d                                         h1
h2←──────────────────────────────────→
A'__________________________________C_____________________________________B'
█                    ＿ˍ▁▂▃▅▆█▇▆▅▄▃▂▁ˍ＿                  █
█＿ˍ▁▂▃▄▅▆▇██████████████████▇▆▅▄▃▂▁ˍ＿█

A                                                                         B

Fig.1

                                                     __ __ __ ___ ___ ___ ___
線再請各位在紙上畫一個小圓弧 然後從圓心O做補助線 連結OA OB OC AA' BB' A'C B'C

我們會發現 ⊿OA'C 和 ⊿OB'C會是兩個直角三角形


∠A'OC令為θ2 ∠A'OC令為θ1 這裡 因為討論的是在地表附近 所以θ1 θ2~0

__  __ __   __  __ __
OA'=OA+AA'  OB'=OB+BB'
   =R+h2       =R+h1

他們和地球半徑R的關係是

(R+h2)cosθ2=R

(R+h1)cosθ1=R

做泰勒近似

                2
(R+h2)[1-1/2(θ2)]=R

                2
(R+h1)[1-1/2(θ1)]=R

=>
             2
h2~(1/2)R(θ2)

             2
h1~(1/2)R(θ1)


d=Rtan(θ1)+Rtan(θ2)~R(θ1+θ2)=√(2R)(√(h1)+√(h2))



d~√(2R)(√(h1)+√(h2))

四 公式

d~√(2R)(√(h1)+√(h2))


做一個小題目 當飛彈高度60m雷高度30m


雷達最遠探測距離 大概是47.3km左右


雷達同樣高度 飛彈10m掠海飛行時


雷達最遠在30.9km發現


當飛彈約越低 雷達探測距離會縮的越小


這也增加的攔截的難度


五 結論

增加探測距離的方法有兩種 一種是目標物要比較高 另一種只能增加雷達高度

不過在船艦上 因為重心關係 所以這些方法有先天上的限制





--
 作者  ACERACER99 (BS)                                         看板  FORMULA1 
 標題  [情報] 布利爾：海費還不足夠好                                          
雷諾車隊領隊艾瑞克布利爾表示，在本賽季一系列令人失望的表現後，尼克海菲爾德必須
提升自己的表現。
噓 NHeidfeld:純噓領隊 我的積分比天賦哥多 比MGP的二代兵長多 也比紅
→ NHeidfeld:軍的Massa多 這樣你還嫌
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.66.194
推 Belanice    :我的想法是直接用畢氏定理就好
→ Belanice    :√(D*h1+h1平方) + √(D*h2+h2平方)
→ Belanice    :D為地球直徑,h1與h2的設定如你所設
→ Belanice    :這樣是準確的，計算也沒有比較複雜
→ Belanice    :當然實際上地球直徑非定值，應該說
→ Belanice    :雷達與目標物間地表的曲率半徑是連續
→ Belanice    :變化的，如假設並給定一連續函數
→ Belanice    :來表示地球曲率半徑，可求得精確值
推 reinherd    :好文推
推 lawuwu      :感恩～