Re: [閒聊] 賣快的世界是圓的嗎？

[ru04ul4 (拒絕)]

如果將地圖邊界戶相連通
像+1000,+1000和-1000,+1000相接
不會是球形世界 而是甜甜圈世界

在紙上畫正立方體 不同人會畫出不一樣的形狀
那是投影角度的差別 也就是說 三維投影到二維就會發生扭曲

同理 四維投影到三維也會扭曲 甜甜圈內側往上看也不是對面
甜甜圈內側走一圈跟外側走一圈是相同距離
應該要把甜甜圈理解成一個「圓」繞了一圈

所以無論在哪裡 朝北方走「一圈」回到原點
和朝東方走一圈都是一樣的距離
甜甜圈世界永遠有東南西北 但是地球在極點是沒有南北邊的

在地球 你從台灣往西邊繞地球一圈
和從英國往西邊繞地球一圈 距離是差很多的

你可以無窮無盡的朝西方走下去
但是不能無窮無盡的朝北方走
站在北極點上 你的四面八方都被定義成南方

我們沒有定義過西極和東極
因為那只是和地軸垂直的一個「圓」的概念

在甜甜圈世界 東西方是一個圓 南北方也是一個圓
所以你可以無窮無盡的往西方走 也可以朝北方走

太陽的東昇西落 變成包著甜甜圈的保鮮膜

至於甜甜圈的中間是甚麼 那是無限遠的一個「向」啊

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.57.130.34
推 jasOTL:對不起...orz 我覺得你講得很清楚 可是我還是不懂~"~|||
→ jasOTL:不知道是否方便有個圖解嗎？
→ rex0999:就是你在100,1000 跟 1000,1000繞一圈 距離一樣
→ rex0999:但是在地球 赤道繞一圈 跟北回歸線繞一圈 距離不一樣
→ rex0999:所以並非是球體 而是連續圓球軌跡的類似柱狀體 (吧
推 ssker:快推 不然人家以為我們比內褲笨 (?
→ ru04ul4:小畫家迅速完成概念圖 http://tinyurl.com/a8fdbec
→ ru04ul4:紅色跟藍色各表東西方與南北方
→ ru04ul4:重要的是要知道甜甜圈的內側和外側意義上完全相同
推 wolf2008:(舉手)前面都有看懂 但是"向"沒解釋~可以求解釋嗎
→ ru04ul4:三維空間 XYZ軸 最後那個「向」就是一般認知的Z軸
→ ru04ul4:如果定義一顆星星掛在Z軸無窮遠處 無論在哪裡都可以看到
→ ru04ul4:可以知道這個空間是扭曲的 不能以我們存在的三維空間理解
→ pb789:剛剛畫的分解動作解說圖 http://tinyurl.com/aw44zfx XDD
→ pb789:這樣應該很簡單明瞭吧 OwO
→ t19910422:感覺甜甜圈像是2維 轉3維好像就怪怪的 因為實際上甜甜圈
→ t19910422:挖到底並不會跑到另一邊XD
→ ru04ul4:向下挖可以無窮遠 因為那是Z軸 如果你要連Z軸也相連
→ ru04ul4:整個世界會詭異的很可怕
→ jeffffliu:minecraft的x y z  軸好像有點不太一樣(咦
→ jeffffliu:印象中有個mod可以往地底一直挖 會挖到nether(有點久
→ pb789:本來就沒有要挖穿阿~ 正常的話會有基岩 也挖不過去XDD
推 mabikerry:所以我就說嘛 把六個世界拼成正方體 交界處45度角斜線就
→ mabikerry:解決了(爆
→ jeffffliu:你是要解決什麼..
推 AFIAC:推一個 假裝我有看懂
推 alexsilvia:卡諾圖
推 solusmilk:想像一下如果x軸的-1000與+1000相連 那麼世界會像捲筒
→ solusmilk:般的捲起來 而這時如果z軸的-1000與+1000也相連
→ solusmilk:就會把這捲筒的頭尾相連 變成甜甜圈狀
→ solusmilk:原來有人已經畫圖了Orz
推 mabikerry:麥塊星系的難題(?)
→ mabikerry:那張圖讓我有點肚子餓XD
推 jeffc815731:pb大  下次可以用好吃一點的顏色畫~(誤
推 yuan860721:甜甜圈世界啊(口水
→ pb789:我很認真的用草地跟岩層的顏色畫哎XDDDD
→ moonwolf7426:所以甜甜圈是有包餡的囉 包岩漿? 這樣算餡餅嗎
→ jeffffliu:變成甜甜圈那個圖應該放真的甜甜圈
→ pb789:哎 對齁! 剛考完試腦袋空空沒想到www
→ moonwolf7426:Extra 的甜甜圈好可愛
→ ru04ul4:甜甜圈的裡面是包著無窮遠的向喔
→ gh0987:我以為是向內"縮"成甜甜圈 而不是用接的
→ pb789:甜甜圈只有世界厚度的脆皮 超過裡面是虛空XDD
→ jeffffliu:先不管了 我肚子餓了http://i.imgur.com/RhEEc.jpg
→ pb789:哈哈哈哈哈哈哈
→ jeffffliu:其實內側跟外側哪一面在哪一邊其實不太重要
→ ru04ul4:完全相同 只是投影的角度不同
→ ru04ul4:就像你畫正立方體一樣 跟別人可能不一樣 都是正確的
推 jasOTL:jeff大的圖我有看懂了 所以會形成甜甜圈狀...
→ jeffffliu:明明就pb789畫的圖
→ jasOTL:所以說在這樣一個甜甜圈狀的世界裡走動，感覺就跟平面世界
→ jasOTL:一樣，只是往某個方向一直走會走到原點？
→ jasOTL:哇靠！ 超失禮XDDD  感謝pb789大的原圖和jeff大的壽司圖XDD
→ ru04ul4:you got it 只是要知道甜甜圈的任何一點都是平等的
推 jasOTL:所以樓上r大用小畫家畫的圖，其實是個立體構造
→ jasOTL:用好幾個圓圈表示一個管狀的東西繞一圈頭尾相連
→ jasOTL:紅色的線代表在管子內繞著管壁一圈
→ jasOTL:藍色的線代表在管子裡面沿著管子直線行走一圈
推 MadMac:可是如果往西北走 還會走回原點嗎?
→ MadMac:就是走斜線的話
→ ru04ul4:會 但是距離是根號二倍 再來要談三角函數了嗎XDDD
→ jasOTL:往西北走會不會就是以螺旋狀的方式表現？應該還是有機會回
→ jasOTL:點吧
→ pb789:有看懂就好了XDDD 其實前一篇就想畫了 只是那時期末爆炸XD
→ jasOTL:三角函數？是那個嗎？切三明治的時候用的刀子的名稱之類的w
→ jasOTL:看麥塊版長知識... 終於知道甜甜圈好吃的秘訣了...    （爆
→ pb789:我覺得以後看到甜甜圈就會想到這個主題了XDD
→ ru04ul4:如果想像力還夠 還可以思考Z軸如何連結另一個甜甜圈
→ ru04ul4:可以參考超立方體的概念 http://tinyurl.com/2a83ag4
推 jasOTL:哦喔！？ 可以嗎？ 這樣是兩個甜甜圈串連嗎？還是並聯？
→ jasOTL:這個超立方體好酷！ 有一種大腸包小腸的感覺XD
→ jasOTL:雖然有點瞎掰 不過我猜那超立方體該不會是每一邊都一樣長吧
→ ru04ul4:那個只能用理解的 因為我們是三維世界 不存在這種東西
→ ru04ul4:對 每一邊都等長 裡面的方塊跟外面的方塊
→ jasOTL:所謂的「不存在」 是指現實情況不可能存在，還是連麥塊的世
→ jasOTL:界也無法達成?
→ ru04ul4:也是相同體積 總體積是1四維單位
→ jasOTL:還有 既然他不存在的話，這個超立方體的概念可以幫助我們什
→ jasOTL:麼呢？
→ ru04ul4:老實說都是空談 一個不存在的寶石價值多少錢?
→ jasOTL:"1四維單位"對我來說有點難理解..意思是座標軸出現w,x,y,z?
→ ru04ul4:對阿 超立方體就是四維立方體 頂點是(0,0,0,0)-(1,1,1,1)
→ jasOTL:還有...就像"面積"是用來表示平面、二維的單位一樣，"體積"
→ jasOTL:應該是用來表示三維立體的單位...如果出現四維的話 還可以
→ jasOTL:用「體積」這樣的詞來表示嗎？
→ pb789:超立方體動態圖好酷!!! 可是看久了有點想睡(哎? XDDD
推 jasOTL:我還有一個問題是 假設超立方體世界存在的話，我們是住在
→ jasOTL:這個超立方體的哪裡？ 是那個藍色的管子裡面？ 還是管子
→ jasOTL:之間形成的面？
→ ru04ul4:體積一般認知是三維 沒有實際用途的單位定義了要幹嘛XDDD
→ jasOTL:可是如果可以用個帥氣的名字定下來不是很酷嗎www
推 shadowblade:全部用數字代表維度就好啦,不要去想面積體積啥的
→ shadowblade:簡單一點說,你把四維看成三維的時候,人所處的三維看起
→ shadowblade:來就是二維平面
→ ru04ul4:畫二維圖案 可以在單位空間裡面疊無限張紙(假設沒有厚度)
→ ru04ul4:所以單位四維空間可以容納無限三維空間
→ ru04ul4:我們住在哪裡呢? 大概是書本的某一頁吧
→ jasOTL:可是如果沒有面積或者體積這樣的單位來描述，我們要怎麼表
→ jasOTL:面積或體積？ 方便舉一個數字表示的例子嗎＠＠？
→ shadowblade:例如四維的單位"體積"= dxdydzdw
推 BSpowerx:第四維不是當做時間嗎XD
那是物理四維 真實存在的
可以參考霍金的時間簡史 有關時間光錐的理論
我們在談論不同的東西XDDD

維基百科

在四維歐幾里得空間的標準四維方體是點(±1, ±1, ±1, ±1)的凸包。
四維方體由八個超平面(xi = ±1)包圍。兩兩非平行超平面相交，
共形成四維方體的24個正方形面。
每條棱有3個立方體和3個正方形相交。
在每一頂點有4個立方體、6個正方形和4條棱相交。
四維方體共有8個立方體、24個正方形、32條棱和16個頂點。
→ shadowblade:其實就是化成純數字想像就好,大學是理工科的應該都玩
→ shadowblade:到爛了
→ shadowblade:四維不是時間,那是誤解,只是從現實的物理上看會把時間
→ shadowblade:當作第四軸而已
推 jasOTL:請問這方面的學問屬於什麼學科？ 有沒有新手入門的著作可以
→ jasOTL:參考閱讀？
→ shadowblade:這邊講的維度都是空間,運算跟理解模式都一樣只是把數
→ shadowblade:字往上加
→ shadowblade:就數學阿,大學數學有五六成以上都會討論到多維度運算
→ shadowblade:微積分還比較是在三維內算,線性代數就直接給你拉到不
→ shadowblade:知道哪個維度去了
→ shadowblade:可以去查看看"抽象函數"的定義(怎樣定義空間跟向量)
推 jasOTL:嗯...如果可以的話，可以有一般科普的著作推薦嗎＠＠？
→ shadowblade:這我就不知道了...我自己是理工科的從大二就開始玩這
→ shadowblade:些東西了
→ shadowblade:簡單點理解就是把空間"廣義化",向量也是,不要硬去圖像
→ shadowblade:化,做純數字的理解就好(不然光四維的八個超平面你就燒
→ shadowblade:腦了)
推 jasOTL:可是就一般人的想法而言，沒有圖像的空間不是滿難理解的嗎?
→ jasOTL:我大概就是沒辦法理解數字  所以數學才會不好...(默
這只是想像力的問題吧XD 因為這玩意不存在 怎麼畫(不論二維或是三維)都會扭曲
扭曲會阻礙理解 不如拋開這些 只用數字討論

→ shadowblade:數學運算上都拉到無限維度了XD
→ shadowblade:不然你就這樣看,如果把四維用三維來理解,那三維就是你
→ shadowblade:看到的二維(少一個維度),因此你所看到的四維甜甜圈,人
→ jasOTL:還是感謝推薦  我試試看去找點相關的東西來讀讀看＠＠"
→ shadowblade:是住在甜甜圈的表面上(二維)
※ 編輯: ru04ul4         來自: 192.192.154.41       (01/17 16:10)
推 shadowblade:你要用三維來想像就是把維度壓縮了(數學上叫投影),自
→ shadowblade:然某些資訊會被踢掉(例如你用二維投影來看三維物品時
→ shadowblade:它的縱向深度你就看不到了),所以三維是甜甜圈的"表面"
→ Syndra:http://i.imgur.com/3YmHe.png
→ shadowblade:這點不難想像,就是高度不見了
→ shadowblade:所以你從甜甜圈表面不可能直接跨到另一端,因為要跨越
→ shadowblade:的不是"高度"而是超越高度的那個維度(開傳送門吧)
推 jasOTL:嘛...總而言之第四維是不可視的就對了...（炸
推 shadowblade:用三維視覺根本看不到四維(精確點來說是兩個二維視覺)
→ jasOTL:還有感謝Syn大的圖 搭配上面超立方體一起看 感覺好像懂了什
→ jasOTL:麼似的...（醒
→ ru04ul4:三維生物想要"看"到四維物體 你不覺得太超過了嗎XDDD
→ Syndra:我們覺得超立方體很不可思議就像這樣三維之於二維
推 jasOTL:哎唷... 就跟女性的內褲一樣 愈是看不到愈想看嘛~~~XDDD
→ Syndra:http://imgur.com/iqz4Q
推 shadowblade:N維生物頂多用兩個以上的N-1維視覺來構築N維空間
→ shadowblade:要往上看就是超能力了
→ jasOTL:Syn大的圖XDDDDD  我好像有點懂二維世界人們的心情了XDDD
→ shadowblade:你直接把它想成平行世界可能還比較好理解XD
→ jasOTL:這東西真好玩  為啥我以前念數學的時候都不這麼覺得XDDDD
→ pb789:想像力是你的超能力!!! XDDDDD
→ jasOTL:現在想一想，或許真的女性的內衣真的都是四維空間的產物...
→ jasOTL:感謝各位前輩... 我感覺我成長了(面向陽光
推 shadowblade:薛丁格的內褲
推 redblouse:看完這篇,MC在國外會被當成必修課好像也不這麼意外了= =
推 jeffc815731:MC有好多科學層面...
推 CP64:尾巴怎麼變了www
推 jeffffliu:  MC有好多科學  麵...
→ gh0987:路過偷問如果有四維以上物體 跑到三維空間會變成什麼樣子?
推 shadowblade:你從三維看只會看到"部分",簡單來想三維的物體跑到二
→ shadowblade:維會看到啥? 就是一個切面
→ Syndra:四維的東西在三維的投影就是一個立體的物體。
→ cabalist:你可以想像螞蟻(二維生物)看到你的手指時是什麼樣的感覺
推 jasOTL:螞蟻：那不是阿母斯特朗旋風噴射阿母斯特朗砲嗎？好寫實啊w
→ pokyaprl:那個的確是阿姆斯特朗旋風噴射阿姆斯特朗砲啊！www
→ yeh19921026: 根本是阿姆斯特朗旋風噴射阿姆斯特朗砲欸，好壯觀www
推 vmydear:我發現我讀數學系真不是白讀的 一看就懂 媽~我沒白念
→ ru04ul4:Z軸的扭曲值得注意 http://tinyurl.com/axxfmkg
推 david50407:甜甜圈世界的話...一直往上飛有機會跑到另一邊欸(誤
推 wolf2008:樓上沒專心看(?
推 CP64:找到樓樓上了www
→ ru04ul4:嚴謹定義的二微生物是不存在的喔 舉螞蟻算滿接近的
推 hit1205:為什麼會變數學了 XDDDDDDDDDDDDDDD
推 jasOTL:「搞這麼多數字又那麼嚴謹，你以為上數學課啊？」
→ jasOTL: 「真正的麥塊，就是數學！」             （面對夕陽+帥）
推 bybus:是在認真什麼辣 XD
推 h73o1012:可惜賣快無法控制時間軸阿.......
→ h73o1012:可是這無法解釋較舊版本的FAR LAND阿
推 hans5300609:我突然對線性代數有這麼一點了解惹，雖然老師讓我pass
推 shadowblade:線性代數其實最基本要從抽象代數開始教(空間 向量 映
→ shadowblade:射這類的廣義化,還有空間運算的定義之類的),不過很多
→ shadowblade:尤其是工科的都直接從矩陣衝下去,搞到一堆學生連基本
→ shadowblade:數學跟物理意義都弄不清楚= =