Re: [討論] 本季熊隊得分矩陣

[changeup (3/4拍子的逆襲)]

※ 引述《changeup (喵需要強力喵鼻貼)》之銘言：

又把這篇拿出來回了。因為，這次要加上2011年的資料。

<<說明>>
簡單說，就是以出局數與壘上跑者情況分類，
考慮每一個獨立事件的得分機率及期望值。
計算出的數字不受前面後面情況的影響。
雖然稱為矩陣，但是其實只是兩個統計表罷了（笑）

<<本文>>
分為兩個統計表，一為得分機率，一為得分期望值。
得分機率即考慮各情形下有多大可能性會得分（得幾分不管），
得分期望值即考慮各情形下平均能得到幾分。

以下是2011年120場比賽所得到的數據，與2008年100場比賽的比較。

得分機率　　　　　　　　　　　一　　　　　一　　二
　　　2008　無壘　一壘　二壘　二壘　三壘　三壘　三壘　滿壘
　　　無死　0.32  0.47  0.84  0.61  0.92  0.89  0.76  0.73
　　　一死　0.20  0.29  0.48  0.50  0.64  0.69  0.67  0.65
　　　二死　0.09  0.16  0.30  0.29  0.28  0.26  0.28  0.26
　　　　　　　　　　　　　　　一　　　　　一　　二
　　　2011　無壘　一壘　二壘　二壘　三壘　三壘　三壘　滿壘
　　　無死　0.31  0.41  0.61  0.57  0.89  0.92  0.87  0.87
　　　一死　0.20  0.33  0.45  0.48  0.71  0.68  0.87  0.73
　　　二死　0.06  0.13  0.23  0.27  0.34  0.32  0.27  0.45

得分期望值　　　　　　　　　　一　　　　　一　　二
　　　2008　無壘　一壘　二壘　二壘　三壘　三壘　三壘　滿壘
　　　無死　0.62　0.92　1.42  1.33  1.50  1.71  1.65  1.64
　　　一死　0.37  0.60  0.77  1.08  0.95  1.35  1.59  1.46
　　　二死　0.15  0.29  0.33  0.53  0.43  0.46  0.72  0.64
　　　　　　　　　　　　　　　一　　　　　一　　二
　　　2011　無壘　一壘　二壘　二壘　三壘　三壘　三壘　滿壘
　　　無死　0.58　0.92　1.00  1.37  2.89  2.00  2.20  2.60
　　　一死　0.37  0.69  0.77  0.99  1.27  1.31  1.78  1.86
　　　二死　0.09  0.27  0.41  0.65  0.56  0.52  0.53  1.10

同樣舉例來說，如果今天你打開電視，看到猿隊沒人出局，有人在二壘上，
不考慮其它因素，你大致上可以知道，這局有61%的機會得分，
平均來說大概會得到1.00分。

通常來說，這個表愈往右上角，數字應該愈大，
而樣本數、球隊攻擊形態等等因素會對結果有所影響。

統計猿隊2011年的得分矩陣，
主要還是要試著探討在某些情況下，使用戰術是否合理。
最值得注意的（也是季中板上爭議最多的）有幾個方面：

1. 從無死一壘點成一死二壘，得分機率相差無幾，但得分期望值下降。
　　在之前底八格ㄉㄉ所做的表中，也有類似的結果，
　　主要的原因是每一局的攻擊都只有三個出局數，
　　如果喜歡使用這種犧牲推進的戰術，
　　往往是只看到好處（推進）而忽略了壞處（使用出局數）
　　（謎之聲：連改都不改，這也太懶了一點......）

2. 從無死二壘點成一死三壘，2008年機率期望值都大降，2011年都上升，但很有限。
　　從 61%變成 71%，實在很難說是明顯的上升（啊不就都很高）；
　　從1.00分變成1.27分，等於點個 4次才會多 1分。
　　（ㄜ，哪場比賽有機會讓你有這種機會點 4次啊）

3. 從無死一二壘點成一死二三壘，得分機率略微上升，得分期望值亦上升。
　　然而必須要知道的是，前述三點所描述的論點，
　　是建立在「觸擊100%成功」，
　　及「所有打者都是同一個（隊平均打者）」的前提之下。
　　以猿隊大約 50%（有嗎）的成功率計算，有一半的機會其實是變成一死一二壘。
　　如果以此套用至數據上，變成：
                             機率：0.57
　　　　　　　　　　　　　 期望值：1.37
　　　　　　　　　　　　　　 無死一二壘
　　　　　　　　　　　　 50%↙        ↘50%
　　　　　　　　　一死一二壘　　　　　　一死二三壘　　┐
　　　　　　　　　機率：0.48　　　　　　機率：0.87　　├　總和機率：0.68
　　　　　　　　期望值：0.99　　　　　期望值：1.78　　┘    期望值：1.38
　　以致於在無死一二壘情形下，使用觸擊戰術依舊近乎沒有幫助。
　　如果是讓不適當的打者執行這樣的戰術，所受到的害處更大。
　　（謎之聲：竟然還是不改！）

整體來說，2011年比起2008年，
表格左半邊的數字多半下降，表格右半邊的數字則多半上升。
猜想是過了 3年，這球隊沒那麼暴力了，不能拿一壘當得點圈了（淚）
不過也許看到三壘殘得不了分，然後狂幹譙的機會也變少了吧？

當然，這只能算是個現象觀察而已，而不是什麼艱深的理論。
希望大家在享受比賽的同時，也可以偶而想像一下，
如果自己是總教練，在什麼時候應該要下什麼樣的指示。
戰術絕對不是沒有對錯，至少在執行者、執行時機上，
每一種戰術都有它適用的空間。

除了堅決擁護球隊之外，
有時看到教練團在不對時機下不對的戰術，
罵罵腦殘什麼的，也可以算是看球的樂趣之一啊！

（謎之聲：這兩段又不改了！踢）

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骨科的問題大多是休息就會好。

所以在台灣就代表不會好的意思-_-

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　變速球．May 27, 2009

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→ dunntw:    呆力絕不減弱
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推 thirdlittle:無死12壘變一死23壘的得分機率
→ thirdlittle:.57→.87應該是大幅提升吧~~不算微升
推 alex70266:.57要相比較的是.68.
推 pegasusatlan:認真推
推 ohsong:0.87都那麼接近1了 還可以說是略微
推 wilsonno1:只有50%的機率會達到耶....
→ wilsonno1:當然你要說我們打者的觸擊成功率高於50%
→ wilsonno1:那我也沒話說,反正沒人知道
推 ohsong:就算50%成功 機率跟期望值都更高
→ ohsong:遇到平均打者又想大局 不觸擊是腦殘
推 Bearcome:這更說明後段局數觸擊合理
→ Bearcome:因為可以在有限的出局數內取得分數
→ wilsonno1:那你遇到另外的50%咧? 大局不就沒了?
→ Bearcome:偏偏台灣教練1.2局就要觸擊-_-
推 ohsong:另外50也已經加權進去平均了.....
→ wilsonno1:加權完期望值就1.37對1.38阿
→ wilsonno1:大局在哪?得分機率提高期望值沒有增加
→ wilsonno1:怎麼會有大局?
→ ohsong:期望值增加阿...
→ wilsonno1:總合期望值1.38 原本是1.37 增加多少
→ wilsonno1:你要這樣說有增加也可以啦
→ ohsong:總之比不觸擊容易大局 這樣對嗎?
→ wilsonno1:怎麼會對....期望值就沒增加阿
推 Bearcome:多了10%的機率 而多得了0.01分 XD
推 zax12345xx:當然，因為不會奉送出局數給投手
→ wilsonno1:比較容易得分,但沒有比較容易大局阿
→ ohsong:總之不會比原來慘阿
→ Bearcome:出局數瞬間少一個了 也才多得0.01分
→ Bearcome:還是一局有10個出局數啊XD
→ wilsonno1:綜合來看差不多,但是只會有"點成功"
→ wilsonno1:跟"點失敗"這兩種可能阿
→ wilsonno1:點成功提高很多,點失敗也很慘阿
推 ohsong:就算老天給270個出局數 但只能得1.37分
→ ohsong:我還是會選可以得1.38分的
→ wilsonno1:一局出局數只有三個...差0.01分換1/3個
→ wilsonno1:出局述這麼划算??
→ ohsong:你真的懂這個數據嗎?
→ ohsong:這個數據已經把出局的不利影響算進去了
→ wilsonno1:你真的懂我們在講什麼嗎...
推 Bearcome:既然得到的分數根本沒差 幹嘛浪費出局數
推 afa1919:這篇的意思是 就算九下差1分也不該點嗎?
→ ohsong:這個數據已經把浪費出局數的影響含在裡面
→ afa1919:出局數太重要 用觸擊投資報酬率太低
→ wilsonno1:所以花了1/3個出局數 得到機率提升0.11
推 zax12345xx:這篇哪有把浪費的出局數影響的數據啊
→ wilsonno1:還有多得到0.01分阿~這樣划算?
→ ohsong:也就是浪費一個出局數 你整局期望值變高
→ Bearcome:九下的時候為了增加拿分數的機率
→ Bearcome:所以可以點啊 因為出局數越來越少了啊
→ wilsonno1:對阿 變高0.01
→ wilsonno1:反正你堅持多那0.01有差我拿你沒辦法
→ ohsong:這是"整局"的得分 已經考慮一死二死三死
推 afa1919:反正1個成功觸擊可以讓你多得0.01分 對嗎?
推 hopecity:有啦 比電風的打擊率高 值得用出局數換XD
→ ohsong:一個成功觸擊不止 一個觸擊數據是這樣說
推 wilsonno1:所以用一個出局數整局換到多得0.01分
→ ohsong:這個數據最好用就是看出局的效益了
→ wilsonno1:對啦~ 如果打100局我們就可以多得1分了
推 zax12345xx:你會看數據嗎？
推 Bearcome:九下差兩分 一二壘有人 一出局 點不點
推 ohsong:無死無壘  跟一死無壘的機率跟期望值差在哪
推 ohsong:差在浪費出局數的損失
推 zax12345xx:誰告訴你多的這個出局是怎麼來的？
推 thirdlittle:觸擊成功率 大家真的覺得只有50%喔？
→ thirdlittle:不過縱使只有50%從這數據來看
→ thirdlittle:O死12壘時 在人選正確下 下觸擊戰術
→ thirdlittle:得分機率跟得分期望值還是有些微上升
推 Louis819:感謝，這數據很棒