推 jerk2:cool! 09/15 15:01
推 chinesemusic:好文必推~~~ 09/16 01:28
推 Mapex:這個算法是用平均律去對照音高的...酷耶! 11/09 03:25
※ 引述《reasonno1 (Blue&Funk)》之銘言：
: 想請問自然泛一是怎麼推算的
: 例如說以C大調為例的話
: 以主音為基礎音算起第N個自然泛音會是哪個音?
: 以上
(以下討論最好算的數學算法)
一個音的頻率如果是 x
那泛音的頻率就是 2x, 3x, 4x, etc.
如果一個音的頻率是 x
那這個音往上 y 個半音, 頻率是
x*2^(y/12)
(數學式打法以一般通用打法, 這打法在google上可直接算答案)
所以要算 5 倍頻,
x*2^(y/12)=5x
-> 2^(y/12)=5
-> y/12 = log5/log2
-> y=12*log5/log2 = 27.8631371 (用 google 算來的...:P)
所以大概是往上 28 個半音
簡單說, 原音是 C 的話, 就是高兩個八度後的 E
如果你真的不想查表的話
結論就是
要查第 n 個泛音
那就算
12*logn/log2
看這個數最接近那個整數, 然後再去算
像是
第三泛音
12*log3/log2=19.019 大概是 19
所以如果原音是 C, 那大概就是高 12 度的那個 G
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