[轉錄][轉錄] 學生與教授的賽局

[foxzgerald (Aus Traumwelt)]

※ [本文轉錄自 NCCU01_PA 看板]

 剛剛看到 kpage學長 轉的賽局理論..

 突然想到經濟學也有講到...

 要是摸不透賽局理論的...那這個當參考吧...哈`

                                               by FoxZgerald

 作者  smartlai (太陽公公愛甜心)                            看板  YP88-       
 標題  學生與教授的賽局                                                       
 時間  Tue May  7 01:39:12 2002                                               
───────────────────────────────────────

  ┌────┬────┬────┐
  │  ╲學生│  翹課  │ 不翹課 │
  │教授╲  │        │        │
  ├────┼────┼────┤
  │ 當他   │ (50,50)│ (100,0)│
  ├────┼────┼────┤
  │不當他  │ (0,100)│ (80,80)│
  └────┴────┴────┘

上表為教授與學生之間的賽局，括號內數字為爽度，單位為爽的百分比。
前面的數字是教授的數值，後面的是學生的數值。

讓我們來看看這個賽局的均衡。

學生的立場：
當教授決定要當我的時候，翹課的爽度大於不翹課的爽度(50>0)
(一樣要被當，當然不去上課啊！)
當教授決定不當我的時候，翹課的爽度依然大於不翹課的爽度(100>80) 
(一樣會過，當然不去上課啊！)
所以不管教授當不當我，我都應該翹課！

教授的立場：
當學生一直翹課時，我當他的爽度大於不當他的爽度(50>0)
(都不來，當然要讓他當啊！)
當學生不翹課時，我當他的爽度依然大於不當他的爽度(100>80)
(都有來上課，我還是可以用實力難倒你啊！)
所以不管學生翹不翹課，我都應該當他！

所以我們得到了結果：
學生與教授間的均衡，是翹課然後被當，雙方爽度為(50,50)
但是這不是一個雙方都爽的結果，
雙方都爽的結果是(80,80)，不翹課然後過。
可是這是不可能的，雙方都有誘因(100>80)造成(80,80)無法維持。

那麼要如何維持(80,80)這個雙方都獲利的局面呢？
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首先，教授要先宣布下一次上課點名
於是產生了另一個賽局

同時競局

  ┌────┬────┬────┐
  │  ╲學生│  翹課  │ 不翹課 │
  │教授╲  │        │        │
  ├────┼────┼────┤
  │ 點名   │(90,-80)│ (70,80)│
  ├────┼────┼────┤
  │不點名  │(50,100)│(80,-50)│
  └────┴────┴────┘

學生的立場
教授說了要點名，真的點了 不翹課的好處大於翹課的好處(80>-80)
教授說了要點名，結果沒點 翹課的好處大於不翹課的好處(100>-50)

不存在優勢策略

教授的立場
學生來了，我就沒必要花時間點名(80>70)
學生沒來，我就要花時間點名(90>50)


不存在優勢策略

沒有nash均衡。

如果是二次競局的情形：

圖一

(教授事先決定點不點名)

  教授先行           學生                          最後的均衡

        ╱翹課(90,-80)
    點名
  ／    ╲不翹課(70,80) 學生一定選這個(-50>80)    教授一定選這個(70>50)
╱
＼        ／翹課(50,100)學生一定選這個(100>-50)
  ╲不點名
          ＼不翹課(80,-50)


圖二

(學生事先決定翹不翹課)

  學生先行         教授                           最後的均衡

        ╱點名(90,-80)  教授選這個(90>50)
    翹課
  ╱    ╲不點名(50,100)
╱
╲       ╱點名(70,80)
  ╲不翹課
         ╲不點名(80,-50)教授選這個(80>70)       學生只好選這個(-50>-80)

結論

如果根據圖一
確定教授會點名，學生一定會到！均衡為(70,80)

如果根據圖二
根據教授的點名宣告，作出不翹課決定的學生，
最後一定會面臨教授不點名，造成-50的不爽，
這就是教授的宣告優勢！
均衡為(80,-50)

而圖一的均衡跟圖二的均衡相比
教授利益為(80>70)
所以教授一定會騙人，選擇圖二的行為，讓學生相信他會點名而必來上課。
然後就不點名。


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Ａｎｏｔｈｅｒ  Ｓｉｔｕａｔｉｏｎ


美艷女學生如花：教授，不要當我就讓你上！

表會變這樣：
  ┌────┬──────┬────┐
  │  ╲學生│  翹課      │ 不翹課 │
  │教授╲  │            │        │
  ├────┼──────┼────┤
  │ 當他   │   (50,50)  │ (100,0)│
  ├────┼──────┼────┤
  │不當他  │ (10000,100)│ (80,80)│
  └────┴──────┴────┘


誕生了新的均衡


可是先決條件必須教授的性別是男的

而且如花一定不能挖鼻孔（有看過食神的都知道）。


--
過了一年，還有理想、有抱負的人請舉手！

          （本題限大學二年級生作答）

                              請～作答！ 


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→ sesame21:眼花了看不懂啦...fox專po困難的文章...
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