投擲一公正的的硬幣直至出現正面便停止 若賭客第一次投擲便出現正面
他可以獲得 2元,若第2次才出現正面,他可以獲得4元,若第n次才投擲出正面他可以得到
n
2元......................
首次出現正面的投擲數 1 2 4 ..... n 元
2
機率 1/2 1/4 1/8 1/ n
2
彩金 2 4 8 n
2
然後根據彩金期望值E(M)=2 X 1/2+4 X 1/4+ ..+ N =無限大
2 X 1/ N
期望值等於無限大有錯嗎??????
若玩這樣的game 100次 跟據大數法則應該可以得到多少錢?????
600 元嗎或是無限大.......................
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